【題目】在寧波慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖。
(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為___元,中位數(shù)為___元;
(2)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)。
【答案】(1)15;15;(2)7800元
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進(jìn)而得出即可,再利用中位數(shù)的定義得出即可;
(2)利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出各組頻數(shù),再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算平均數(shù),利用樣本估計(jì)總體的思想,用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù).
(1)數(shù)據(jù)15元出現(xiàn)了20次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)是15元;數(shù)據(jù)總數(shù)為50,所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù),即(15+15)÷2=15(元).故答案為15,15;
(2)(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)÷50=13(元);估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)=600×13=7800(元).
答:該校學(xué)生的捐款總數(shù)7800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.如圖①,在△ABC 中,D、E 分別是 AB、AC 上的點(diǎn),AB=AC,AD=AE,然后將△ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,連接 BD,CE,得到圖②,將 BD、CE 分別延長(zhǎng)至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到圖③,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)在圖②中,BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)在圖③中,猜想 AM 與 AN 的數(shù)量關(guān)系,∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知a為正整數(shù),關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅2、3、4,則a的最大值是_____.
(2)如圖,△ABC中,AC=,∠A=45°,∠B=30°,P是BC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),將PC繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PC′,旋轉(zhuǎn)角α(0<α<180°),若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)C′始終落在△ABC內(nèi)部(不包含邊上),則PC的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,高AD和BE交于點(diǎn)H,且∠1=∠2=22.5°,下列結(jié)論正確的有( )
①∠1=∠3;②BD+DH=AB;③2AH=BH;④若CD=,則BH=3;⑤若DF⊥BE于點(diǎn)F,則AE-DF=FH.
A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為:a⊕b=,
例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)=(因?yàn)閤2+1>0)
參照上面材料,解答下列問(wèn)題:
(1)2⊕4= ,(﹣2)⊕4= ;
(2)若x>,且滿足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為1,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線與⊙O相切于點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)如果把直線AC看成一次函數(shù)y=kx+b的圖象,試求k、b.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明從家出發(fā),外出散步,到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后,繼續(xù)散步了一段時(shí)間,然后回家,如圖描述了小明在散步過(guò)程匯總離家的距離s(米)與散步所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象,下列信息錯(cuò)誤的是( )
A.小明看報(bào)用時(shí)8分鐘
B.公共閱報(bào)欄距小明家200米
C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米
D.小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形兩邊長(zhǎng)分別是和,第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則此三角形的外接圓半徑為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E,那么下列結(jié)論中正確的是 ( )
①△BDF和△CEF都是等腰三角形
②DE=BD+CE
③△ADE的周長(zhǎng)等于AB和AC的和
④BF=CF
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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