Question

【題目】某商場銷售某種商品，每件成本為30元.經(jīng)市場調(diào)研，售價為40元時，每月可銷售200件；售價每漲1元，每月銷售量將減少10件.該商場每月要在這種商品上盈利2160元的同時.盡可能的減少庫存，那么這種商品售價應(yīng)該定為多少元？

（1）解：方法1：設(shè)這種商品的定價為元，由題意，得方程為： ；

方法2：設(shè)這種商品漲了元，由題意，得方程為： ；

（2）請你選擇一種方法，寫出完整的解答過程.

Answer 1

【答案】（1）①（x-30）[200-10(x-40))]=2160;②(x+40-30)(200-10x)=2160;(2)42元/件.

【解析】

(1)①根據(jù)題意設(shè)這種商品的定價為元，可得：商品的利潤=售價-進(jìn)價，故每件商品的利是（x-30）元，商品銷售的數(shù)量為200-10（x-40）=-10x+600,再根據(jù)等量關(guān)系：每件商品的利潤商品的件數(shù)=總利潤，列出方程即可.

②設(shè)這種商品漲了元，則每件商品的利潤表示為（x+10）元，所賣數(shù)量為(200-10x)件，根據(jù)等理關(guān)系每件商品的利潤商品的件數(shù)=總利潤，列出方程即可.

（2）從（1）中所列方程任選 一個求解即可.

解：（1）①設(shè)這種商品的定價為元，由題意，得方程：

（x-30）[200-10(x-40))]=2160.

故答案為: （x-30）[200-10(x-40))]=2160.

②設(shè)這種商品漲了元，則依題意得:

(x+40-30)(200-10x)=2160

故答案為: (x+40-30)(200-10x)=2160

(2) ①設(shè)這種商品的定價為元，由題意，得方程：

（x-30）[200-10(x-40))]=2160.

解得:x1=42，x2=48,

為減少庫存所定價為42元/件較為合適.

②設(shè)這種商品漲了元，則依題意得:

(x+40-30)(200-10x)=2160

解得: x1=2，x2=8,

為減少庫存所定價為40+2=42元/件較為合適.