【題目】2016年4月23日是我國第一個(gè)“全民閱讀日”某校開展了“建設(shè)書香校園,捐贈有益圖書”活動.我們在參加活動的所有班級中,隨機(jī)抽取了一個(gè)班,已知這個(gè)班是八年級5班,全班共50名學(xué)生.現(xiàn)將該班捐贈圖書情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求八年級5班平均每人捐贈了多少本書?
(3)若該校八年級共有800名學(xué)生,請你估算這個(gè)年級學(xué)生共可捐贈多少本書?
【答案】(1)見解析;(2)6本書;(3)4800本書
【解析】
(1)觀察兩統(tǒng)計(jì)圖可知全班捐贈圖書的總數(shù)=其它書的數(shù)量÷其它書的數(shù)量所占的百分比,列式計(jì)算;再利用全班捐贈圖書的總數(shù)×捐贈工具類書的數(shù)量所占的百分比,就可求出捐贈工具類書的數(shù)量,就可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;然后利用部分的數(shù)量÷總數(shù),就可求出文學(xué)類和科普類所占的百分比,從而可以補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù);
(2)用全班捐贈圖書的總數(shù)除以八年級5班的人數(shù),列式計(jì)算;
(3)用800×平均每一個(gè)人的捐贈圖書的數(shù)量,列式計(jì)算.
(1)解:全班捐贈圖書的總數(shù)為24÷8%=300(本),
則捐贈工具類書有300×20%=60(本),
文學(xué)類百分比為×100%=40%,
科普類百分比為×100%=32%,
完成統(tǒng)計(jì)圖如下:
八年級5班全班同學(xué)捐贈圖書情況統(tǒng)計(jì)圖
(2)解:八年級5班平均每人捐贈了=6本書;
(3)解:∵800×6=4800,
估算這個(gè)年級學(xué)生共可捐贈4800本書.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點(diǎn)A(m,4),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B,CD∥AB,交x軸于C,交反比例函數(shù)圖象于D,BC=2,CD=.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn),求PA+PB的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
問題情境
數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境,發(fā)現(xiàn)并提出問題.
如圖1,△ABC與△EDC都是等腰直角三角形,點(diǎn)E,D分別在AC和BC上,連接EB.將線段EB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的對應(yīng)線段為BF.連接DF.“興趣小組”提出了如下兩個(gè)問題:①AE=BD,AE⊥BD;②DF=AB,DF⊥AB.
解決問題:
(1)請你證明“興趣小組”提出的第②個(gè)問題.
探索發(fā)現(xiàn):
(2)“實(shí)踐小組”在圖1的基礎(chǔ)上,將△EDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度(0°<<90°),其它條件保持不變,得到圖2.
①請你幫助“實(shí)踐小組”探索:“興趣小組”提出的兩個(gè)問題是否還成立?如果成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
②如圖3,當(dāng)AD=AF時(shí),請求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).請你觀察圖中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,FG、AC是直徑,AB是弦,FG⊥AB,垂足為點(diǎn)P,過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,交GF的延長線于點(diǎn)E,已知AB=4,⊙O的半徑為.
(1)分別求出線段AP、CB的長;
(2)如果OE=5,求證:DE是⊙O的切線;
(3)如果tan∠E=,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,點(diǎn)A(2,1).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)所求的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形邊長為2,、分別是、上兩動點(diǎn),且滿足,交于點(diǎn).
(1)如圖1,判斷線段、的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,連接,直接寫出的最小值為 ;
(3)如圖2,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.
①求證:平分;
②求線段的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小玲家在某24層樓的頂樓,對面新建了一幢28米高的圖書館,小玲在樓頂處看圖書館樓頂處和樓底處的俯角分別是,則兩樓之間的距離是__________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長.
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