【題目】圖1是一種推磨工具模型，圖2是它的示意圖，已知AB⊥PQ，AP＝AQ＝3dm，AB＝12dm，點(diǎn)A在中軸線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在以O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且OB＝4dm．

（1）如圖3，當(dāng)點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到B′時(shí)，A′B′與⊙O相切，則AA′＝__dm．

（2）在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P與點(diǎn)O之間的最短距離為__dm．

【答案】（16﹣4） （3﹣4）

【解析】

（1）根據(jù)A′A＝OA﹣OA′＝AB+OB﹣OA，即可求解；

（2）當(dāng)B、O、P三點(diǎn)共線時(shí)，OP的距離最短，即可求解．

解：（1）A′A＝OA﹣OA′＝AB+OB﹣OA＝12+4﹣＝16﹣＝16﹣4，

故答案為：（16﹣4）；

（2）當(dāng)B、O、P三點(diǎn)共線時(shí)，OP的距離最短，

則OP＝BP﹣OB＝＝-4＝3﹣4（dm），

故答案為：（3﹣4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持“健康第一”的教育理念，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實(shí)施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、籃球、排球“三選一”…，從2019年秋季新入學(xué)的七年級(jí)起開(kāi)始實(shí)施．某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（2）若該中學(xué)七年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？

（3）若從喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，拋物線y＝ax2+bx﹣1經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的表達(dá)式和直線BC的表達(dá)式．

（2）如圖乙，點(diǎn)P為在第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PE交直線BC于點(diǎn)D．

①在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ACPB的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

②是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)O，C，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，1)與點(diǎn)B(0，4)．

(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在第三象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，使得PA⊥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)C(，)在該拋物線上，當(dāng)≤≤3時(shí)，1≤≤5，請(qǐng)確定的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)，將△CDE沿CE折疊得到△CFE，點(diǎn)F恰好落在邊AB上．

（1）證明：△AEF∽△BFC．

（2）若AB=，BC=1，作線段CE的中垂線，交AB于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，連結(jié)PE，PC．

①求線段DQ的長(zhǎng)．

②試判斷△PCE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E，F分別為AB，AD邊上任意一點(diǎn)，現(xiàn)將△AEF沿直線EF對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．

（1）如圖2，當(dāng)EF∥BD，且點(diǎn)G落在對(duì)角線BD上時(shí)，求DG的長(zhǎng)；

（2）如圖3，連接DG，當(dāng)EF∥BD且△DFG是直角三角形時(shí)，求AE的值；

（3）當(dāng)AE＝2AF時(shí)，FG的延長(zhǎng)線交△BCD的邊于點(diǎn)H，是否存在一點(diǎn)H，使得以E，H，G為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似，若存在，請(qǐng)求出AE的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，以E為頂點(diǎn)作∠BEF=∠EBC，EF交CD于點(diǎn)F．

（1）求tan∠BEF；

（2）求DF：CF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長(zhǎng)AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

⑴求證：BE是⊙O的切線；

⑵若BC=，AC=5，求圓的直徑AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形，且．

（1）如圖1，連接、．求證：；

（2）如圖2，將正方形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得，．求的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形的邊長(zhǎng)．

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