【題目】如圖,正方形ABCD中,AD6EAB的中點,將ADE沿DE翻折得到FDE,延長EFBCGFHBC,垂足為H,延長DFBC與點M,連接BF、DG.以下結(jié)論:①∠BFD+ADE=180°;②△BFM為等腰三角形;③△FHB∽△EAD;④BE=2FMSBFG2.6 sinEGB;其中正確的個數(shù)是(  )

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理對各個選項依次進行判斷、計算,即可得出答案.

解:正方形ABCD中,,EAB的中點,

,,
沿DE翻折得到,
,,
,
,

,
,

,

又∵,,

∴∠BFD+ADE=180°,故①正確;

,,

又∵,,

MB=MF,

∴△BFM為等腰三角形;故②正確;

,
,

,

又∵

,

,,


,故正確;
,,

,
∵在中,,
,

,
設(shè),則,,
中,由勾股定理得:,
解得:,

EG=5,,,

sinEGB,故⑥正確;
,,,

,

又∵

,

BE=2FM,故④正確;

,且,

設(shè),則,
中,由勾股定理得:
解得:舍去,
,故錯誤;

故正確的個數(shù)有5個,

故選:C.

練習冊系列答案
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1)求反比例函數(shù)解析式;

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1)求點C的坐標;

2)當隨著的增大而增大時,求自變量的取值范圍;

3)將拋物線向左平移個單位,記平移后隨著的增大而增大的部分為P,直線向下平移n個單位,當平移后的直線與P有公共點時,求的最小值.

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1)若總運費為900元,則從甲倉庫調(diào)運到A工廠的原料為多少噸?

2)要使總運費最低,應(yīng)如何安排調(diào)運方案?

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【題目】如圖1,在中,為銳角,點為射線上一點,聯(lián)結(jié),以為一邊且在的右側(cè)作正方形

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①當點在線段上時(與點不重合),如圖2,線段所在直線的位置關(guān)系為 ,線段的數(shù)量關(guān)系為

②當點在線段的延長線上時,如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

(2)如果是銳角,點在線段上,當滿足什么條件時,(點不重合),并說明理由.

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1)拋物線M的對稱軸是直線______;

2)當AB=2時,求拋物線M的函數(shù)表達式以及頂點D的坐標;

3)在(2)的條件下,直線ly=kx+bk0)經(jīng)過拋物線的頂點D,直線y=n與拋物線M有兩個公共點,它們的橫坐標分別記為x1,x2,直線y=n與直線l的交點的橫坐標記為x3x34),若當-2n≤-1時,總有x1-x3x3-x20,請結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出k的取值范圍.

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.小正方形的頂點稱為格點的三個頂點,,.

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2)平移,使點的對應(yīng)點坐標為,請畫出平移后對應(yīng)的;

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