在學習因式分解時,我們學習了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事實上,除了這兩種方法外,還有其它方法可以用來因式分解,比如配方法.例如,如果要因式分解x2+2x-3時,顯然既無法用提公因式法,也無法用公式法,怎么辦呢?這時,我們可以采用下面的辦法:
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=(x+1)2-22------②
=…
解決下列問題:
(1)填空:在上述材料中,運用了______的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解,這種方法就是配方法;
(2)顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束,請依照材料因式分解x2+2x-3;
(3)請用上述方法因式分解x2-4x-5.

解:(1)轉(zhuǎn)化;

(2)x2+2x-3
=x2+2×x×1+12-1-3
=(x+1)2-22
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1);

(3)x2-4x-5
=x2-2×x×2+22-4-5
=(x-2)2-9-(x-2+3)(x-2-3)
=(x+1)(x-5).
故答案為:(1)轉(zhuǎn)化.
分析:(1)上述材料中的運算利用了轉(zhuǎn)化為思想方法;
(2)利用平方差公式分解因式,變形即可得到結(jié)果;
(3)仿照上述方法將x2-4x-5變形為x2-2×x×2+22-4-5,利用完全平方公式及平方差公式變形,即可得到分解的結(jié)果.
點評:此題考查了因式分解-十字相乘法,弄清題中的閱讀材料是解本題的關鍵.
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x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=(x+1)2-22------②
=…
解決下列問題:
(1)填空:在上述材料中,運用了
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解,這種方法就是配方法;
(2)顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束,請依照材料因式分解x2+2x-3;
(3)請用上述方法因式分解x2-4x-5.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在學習因式分解時,我們學習了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事實上,除了這兩種方法外,還有其它方法可以用來因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解時,顯然既無法用提公因式法,也無法用公式法,怎么辦呢?這時,我們可以采用下面的辦法:

         =

         =......

解決下列問題:

1.填空:在上述材料中,運用了        的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解,這種方法就是配方法;

2.顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束,請依照材料因式分解

3.請用上述方法因式分解;

 

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在學習因式分解時,我們學習了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事實上,除了這兩種方法外,還有其它方法可以用來因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解時,顯然既無法用提公因式法,也無法用公式法,怎么辦呢?這時,我們可以采用下面的辦法:


=......
解決下列問題:
【小題1】填空:在上述材料中,運用了       的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解,這種方法就是配方法;
【小題2】顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束,請依照材料因式分解
【小題3】請用上述方法因式分解;

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科目:初中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省揚州市廣陵區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

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          =

          =......

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1.填空:在上述材料中,運用了        的思想方法,使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解,這種方法就是配方法;

2.顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束,請依照材料因式分解;

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