Question

2012年4月11曰16時38分北蘇門答臘西海岸發(fā)生里氏8.6級地震，并伴有海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．
小題1:求∠DAC的度數(shù)；
小題2:求這棵大樹折斷前的高度？（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

小題1:75°
小題2:15米

如圖，廷長BA交EF于G.

（1）由題意得∠AGE=90°,∴∠GAE=90°-23°=67°，
∴∠DAC=180°-38°-67°=75°
（2）過A作AM垂直CD于M.
在直角△ADM中∠ADM=60°，∴sim∠ADM=又∵AD=6，故AM=3,DM=3,
在△AMC中∠AMC=90°，∠CAM=45°所以CM=AM=3故AC=3=
所以大樹折斷前的高度=+3+3≈15米。