【題目】按要求完成下列證明：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．

求證：DE∥BC．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

【答案】∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

【解析】

直接利用平行線的判定方法結(jié)合垂直的定義分析得出答案．

證明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+∠EDC＝90°（ 垂直定義）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴∠EDC＝∠2（ 同角的余角相等）．

∴DE∥BC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點坐標為，點坐標為，正方形沿軸向左平移，若與正方形重疊部分的面積為平方單位，則點移動后的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，∠AEO=∠C，OE交BC于點F．

（1）求證：OE∥BD；
（2）當⊙O的半徑為5，sin∠DBA= 時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線，相交于點E．若AD=6，則點E到AB的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這四邊行ABCD中，點M、N分別在AB，CD邊上，將四邊形ABCD沿MN翻折，使點B、C分別在四邊形外部點B1 ， C1處，則∠A+∠B1+∠C1+∠D= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點A，其橫坐標為2．

（1）求k的值；
（2）點B為此反比例函數(shù)圖象上一點，其縱坐標為3．過點B作CB∥OA，交x軸于點C，直接寫出線段OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護區(qū)梵凈山的標志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是 上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DFDB；
（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長和⊙O的半徑．

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