【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點E、F分別是邊ACBC上的動點,EF//AB,點C關(guān)于EF的對稱點D恰好落在△ABC的內(nèi)角平分線上,則CD長為__________

【答案】3

【解析】

C關(guān)于EF的對稱點D恰好落在△ABC的內(nèi)角平分線上,有兩種情況:∠ABC∠ACB的角平分線;正確畫出圖形,得出點D即角平分線與AB邊高CH的交點,再由角平分線性質(zhì)可得DH=DG=CH-CD,點C關(guān)于EF的對稱點D恰好落在∠ABC的角平分線上,利用列方程即可求出CD

解:i、當點C關(guān)于EF的對稱點D恰好落在∠ABC的角平分線上時,

C點作CHEF,交AB于點H,交∠ABC平分線與點D

∵點C關(guān)于EF的對稱點D恰好落在∠ABC的內(nèi)角平分線上,故點D即點C關(guān)于EF的對稱點,

∠C=90°AC=6,BC=8,

,

CH⊥EF,EF//AB,

∴CH⊥AB,

, BCH=∠A,

D點作DG⊥BC,垂足為G,

∵DB平分∠ABCDH⊥AB,DG⊥BC,

DH=DG=CH-CD

,

,解得: ;

ii、當點C關(guān)于EF的對稱點D恰好落在∠BAC的角平分線上時,如圖,

同理可得:,

綜上所述:點C關(guān)于EF的對稱點D恰好落在△ABC的內(nèi)角平分線上,則CD長為3

故答案為:3

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A1,0),B﹣30)兩點.

1)求該拋物線的解析式;

2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最。咳舸嬖,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由;

3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.

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【題目】如圖,已知,,斜邊,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到,連接.點從點出發(fā),沿方向勻速行動,速度為;同時,點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;當一個點停止運動,另一個點也停讓運動.連接,于點.設(shè)運動時間為,解答下列問題:

1)當為何值時,平分

2)設(shè)四邊形的面積為,求的函教關(guān)系式;

3)在運動過程中,當時,求四邊形的面積;

4)在運動過程中,是否存在某一時刻,使點為線段的中點?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了迎接體育理化加試,九(2)班同學到某體育用品商店采購訓練用球,已知購買3A品牌足球和2B品牌足球需付210元;購買2A品牌足球和1B品牌足球需付費130元.(優(yōu)惠措施見海報)

1)求A,B兩品牌足球的單價各為多少元;

2)為享受優(yōu)惠,同學們決定購買一次性購買足球60個,若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍,請你設(shè)計一種付費最少的方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°AC=BC,CDAB邊上的中線,點E為線段CD上一點(不與點C、D重合),連接BE,作EFBEAC的延長線交于點F,與BC交于點G,連接BF

1)求證:CFG∽△EBG;

2)求∠EFB的度數(shù);

3)求的值;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線Cy1=﹣x2+bx+4

1)如圖,拋物線與x軸相交于兩點(1m,0)、(1+m,0).

①求b的值;

②當nxn+1時,二次函數(shù)有最大值為3,求n的值.

2)已知直線ly22xb+9,當x≥0時,y1y2恒成立,求b的取值范圍.

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【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動學習方式越來越引起人們的關(guān)注,某校計劃將這種學習方式應(yīng)用到教育學中,從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生,對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   ;

)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學生人數(shù).

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【題目】如圖所示,已知直線軸的正半軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過點與點,點在第三象限內(nèi),且

1)當時,求拋物線的表達式;

2)設(shè)點坐標為,試用分別表示

3)記,求的最大值.

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