【題目】如圖，已知DE∥BC， AB∥CD，E為AB的中點，∠A=∠B．下列結論：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O點是DE的中點；⑤AC=AB．其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

【答案】A

【解析】試題分析：∵已知DE∥BC，AB∥CD，∴四邊形BCDE為平行四邊形，∴CB=DE；

∵∠A=∠B，∴AC=BC， ∴AC=DE，即可得②正確；

根據(jù)平行線等分線段性質可得AO=CO，∵AB∥CD，∴∠A=∠DCO，

又∵∠AOE=∠COD， ∴△AOE≌△COD（ASA）， ∴AE=CD，即可得①正確；

OE=OD，O點是DE的中點；即可得④正確；結論③⑤無法證明．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D由點C出發(fā)，在BC的延長線上運動，連結AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連結CE．

（1）請寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關系，并證明；

（2）若AB=6cm，點D的運動速度為每秒2cm，運動時間為t秒，則t為何值時，CE⊥AD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點D，且AD＝BC，過點D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（ ）

A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△OAB的頂點A在x軸的負半軸上，點B（a，b）在第二象限內，且a，b滿足.點P是y軸上的一個動點，以PA為邊作等邊△PAC，直線BC交x軸于點M，交y軸于點D.

(1)求點A的坐標；

(2)如圖2，當點P在y軸正半軸上時，求點M的坐標；

(3)如圖3，當點P在y軸負半軸上時，求出OP，CD，AD滿足的數(shù)量關系，并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細閱讀下面的例題：

例題：已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是x＋3，求另一個因式以及m的值．

解：設另一個因式為x＋n，則

x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一個因式為x－7，m的值為－21.

問題：仿照以上方法解答下面的問題：

已知二次三項式2x2＋3x－k有一個因式是2x－5，求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是( )

A. 平面內，沒有公共點的兩條線段平行

B. 平面內，沒有公共點的兩條射線平行

C. 沒有公共點的兩條直線互相平行

D. 互相平行的兩條直線沒有公共點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）
A.DE=EB
B. DE=EB
C. DE=DO
D.DE=OB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校改造一個邊長為米的正方形花壇，經(jīng)規(guī)劃后，南北向要縮短米，東西向要加長米，則改造后花壇的面積是________平方米，改造后花壇的面積減少了________平方米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進行了市場調查：某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：

LED燈泡

普通白熾燈泡

進價（元）

45

25

標價（元）

60

30


（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？

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