【題目】如圖,RtABC中,ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點EF,則線段B′F的長為(

A B C D

【答案】B

【解析】

試題分析:首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3B′C=BC=4,ACE=DCE,BCF=B′CFCEAB,然后求得ECF是等腰直角三角形,進(jìn)而求得B′FD=90°CE=EF=,ED=AE,從而求得B′D=1,DF=,在RtB′DF中,由勾股定理即可求得B′F的長.

解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3,B′C=BC=4,ACE=DCE,BCF=B′CFCEAB,

B′D=4﹣3=1,DCE+B′CF=ACE+BCF,

∵∠ACB=90°,

∴∠ECF=45°,

∴△ECF是等腰直角三角形,

EF=CE,EFC=45°

∴∠BFC=B′FC=135°,

∴∠B′FD=90°,

SABC=ACBC=ABCE

ACBC=ABCE,

根據(jù)勾股定理求得AB=5,

CE=,

EF=,ED=AE==,

DF=EF﹣ED=,

B′F==

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列關(guān)于x的單項式,探究其規(guī)律:

x,3x25x3,7x49x5,11x6,…

按照上述規(guī)律,第2015個單項式是(

A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015 D4031x2015

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于任意實數(shù)m、n,定義一種運算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.請根據(jù)上述定義解決問題:若a<2※x<7,且解集中有兩個整數(shù)解,則a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

1)如圖1,4條直線l1l2、l3l4是一組平行線,相鄰2條平行線的距離都是2cm,正方形ABCD4個頂點A、BC、D分別在l1l3、l4、l2上,求該正方形的面積;

2)如圖2,把一張矩形卡片ABCD放在每格寬度為18mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知1=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某頻數(shù)分布直方圖中,共有A,B,C,D,E五個小組,頻數(shù)分別為10,15,25,35,10,則直方圖中,長方形高的比為( )

A. 2∶3∶5∶7∶2 B. 1∶3∶4∶5∶1 C. 2∶3∶5∶6∶2 D. 2∶4∶5∶4∶2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將拋物線y=﹣x2向左平移2個單位,再向下平移3個單位,所得拋物線的表達(dá)式為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校規(guī)定:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3:3:4的比例計算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是90分,90分和85分,則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是______分.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題是( 。

A. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D. 對角線相等的平行四邊形是矩形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點BBECD,垂足為E,連結(jié)AEFAE上一點,且BFE=C

1)求證:ABF∽△EAD;

2)若AB=4,BE=3,AD=,求BF的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案