【題目】如圖，直線y1＝2x－3與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，已知∠BAC＝∠AOC．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；

（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)x的取值范圍．

【答案】（1）k=2；（2）＜x＜2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線與x軸的交點(diǎn)，令y=0，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)解直角三角形求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k的值；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖像和交點(diǎn)，直接可寫出取值范圍.

試題解析：由y1＝2x－3=0，解得，所以B(，0)，OB=.

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m>0)，則縱坐標(biāo)為2m-3,BC= ，AC=2m-3，

∵AC⊥x軸，∴.

∵∠BAC＝∠AOC，∴ ，解得m =2，

∴2m-3＝1，即A(2，1)

把A(2，1)代入，得，解得k=2

（2）＜x＜2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)如圖所示(為正整數(shù))，其面積分別為.

(1)填空: (用含的代數(shù)式表示)；

(2)若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和.

①設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為，求的值(用含的代數(shù)式表示)；

②設(shè)該正方形的面積為，試探究: 與的差是否是常數(shù)?若是常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)，若不是常數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由，

(3)若另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為正整數(shù)，并且滿足條件的有且只有4個(gè)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）等于371元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦期間，某商場(chǎng)設(shè)置了如圖所示的幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚�(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作右邊的扇形）．商場(chǎng)規(guī)定：凡是參加抽獎(jiǎng)的顧客均可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，如果兩次轉(zhuǎn)動(dòng)中指針指缶扇形上的數(shù)字之和為8是一等獎(jiǎng)，數(shù)字之和為7是二等獎(jiǎng)，數(shù)字之和為6是三等獎(jiǎng)，標(biāo)號(hào)之和為其他數(shù)字則獲得一份紀(jì)念品，請(qǐng)分別求出顧客抽中一、二、三等獎(jiǎng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+2x+3，拋物線W與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為D，直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．

（2）將直線l向下平移m個(gè)單位，對(duì)應(yīng)的直線為l′．

①若直線l′與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，△AEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

②求m的值為多少時(shí)，S的值最大？最大值為多少？

（3）若將拋物線W也向下平移m單位，再向右平移1個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P落在△AOC的內(nèi)部（不包括△AOC的邊界），請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E為BC上一點(diǎn)，AE交BD于F，若AB=AE，，則下列結(jié)論：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正確的是______（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.請(qǐng)你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數(shù)的方法，并求出∠BCD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）一種商品有大小兩種包裝，4 大盒、3 小盒共裝 116 瓶；3 大盒、2 小盒共裝 84 瓶，求大盒與小盒每盒各裝多少瓶？

（2）一種商品有大中小三種包裝，4 大盒、2 中盒、3 小盒共裝 137 瓶；3 大盒、5 中盒、4 小盒共裝171 瓶，一個(gè)顧客買了這種商品大中小各兩盒，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)顧客買了這種商品多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致， 每張辦公桌800元，每把椅子80元，甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家，買張桌子送三把椅子:乙廠家，桌子和椅子全部按原價(jià)的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干把椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為x把() .

(1)分別用含x的式子表示購(gòu)買甲、乙兩個(gè)廠家桌椅所需的金額:購(gòu)買甲廠家的桌椅所需金額為_ ；購(gòu)買乙廠家的桌椅所需金額為_

(2)該公司到哪家工廠購(gòu)買更劃算?

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