【題目】如圖ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AE是⊙O的直徑,AF是⊙O的弦,且AFBC,垂足為D.

(1)求證:BE=CF;

(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求⊙O的半徑.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:(1)由圓周角定理得出ABE=90°,得出BAE+∠BEA=90°,由AFBC得出ACD+∠CAD=90°,由圓周角定理得出BEA=∠ACD,再由同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弦相等,即可得出結(jié)論;

(2)證明ABE∽△ADC,得出對(duì)應(yīng)邊成比例,求出直徑AE即可得出結(jié)論

試題解析:(1)證明:AEO的直徑,∴∠ABE=90°,∴∠BAE+∠BEA=90°,∵AFBC,∴∠ADC=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°,又∵∠BEA=∠ACD,∴∠BAE=∠CAD,∴BE=CF;

(2)解:∵∠ABE=∠ADC=90°,∠BEA=∠ACD,∴△ABE∽△ADC,∴ ,即 ,解得:AE=∴半徑r=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題: ①兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;②兩點(diǎn)之間,線段最短;③相等的角是對(duì)頂角;④同角或等角的補(bǔ)角相等.其中正確的命題有(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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A.精確到十分位
B.精確到個(gè)位
C.精確到百位
D.精確到千位

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【題目】某家電銷(xiāo)售商店1-6周銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示(單位:臺(tái)):

(1)分別求該商店這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩種品牌冰箱周銷(xiāo)售量的平均數(shù)和方差;

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果及折線統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)該商店今后采購(gòu)這兩種品牌冰箱的意向提出建議,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中是假命題的是( )

A. 兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短

B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

C. 等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍相等

D. 不等式兩邊加同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克.

1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元,能使商場(chǎng)獲利最多?

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【題目】若x=2m+1,y=3+4m
(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y;
(2)如果x=4,求此時(shí)y的值.

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