【題目】已知是關(guān)于x的拋物線解析式．

求證：拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)；

點(diǎn)、、是拋物線上的三個點(diǎn)，當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時，判斷、、的大小關(guān)系．

【答案】（1）見解析；（2），y2＜y3＜y1．

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式求出即可；

（2）由拋物線經(jīng)過原點(diǎn)可求得m，從而得到拋物線的解析式，然后可求得y1、y2、y3的值，然后再比較大小即可．

（1）y=x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）．

∵△=[﹣（m+2）]2﹣4×1×（2m﹣1）=（m－2）2+4＞0，∴拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)；

（2）∵拋物線y=x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）經(jīng)過原點(diǎn)，∴2m﹣1=0．

解得：m，∴拋物線的解析式為y=x2x．

當(dāng)x=﹣2時，y1=9；

當(dāng)x=1時，y2=－3.5；

當(dāng)x=4時，y3=6，∴y2＜y3＜y1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；

（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+x﹣1與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．將拋物線位于直線l：y＝t(t＜)上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象．

(1)點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為　 　，　 　，　 　；

(2)如圖①，拋物線翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)(含邊界)時，求t的取值范圍；

(3)如圖②，當(dāng)t＝0時，若Q是“M”形新圖象上一動點(diǎn)，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/28/2213337932849152/2214008649842688/STEM/890e59b444e5404588b8511540e03e41.png]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時，求EF的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動時， 的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)(不與A、C 重合)，連接PB，過點(diǎn)P作PE⊥PB，交射線DC于點(diǎn)E，已知AD=3，sin∠BAC=.設(shè)AP的長為x.

(1)AB等于多少；當(dāng)x=1時，等于多少；

(2)①試探究: 否是定值?若是，請求出這個值;若不是，請說明理由;

②連接BE，設(shè)△PBE的面積為S，求S的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案