【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，則下列正確的是（　�。�

A. ∠2＝48°B. ∠2＝54°C. D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質求出∠DEC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質得出結論，然后判斷A、B，根據(jù)DE∥BC可證△ADE∽△ABC，然后判斷C、D．

解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A＝48°，∠1＝54°，

∴∠DEC＝∠A+∠1＝48°+54°＝102°，

∵DE∥BC，

∴∠2＝∠DEC＝102°，故A、B選項錯誤；

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，故C正確；

只有當D、E分別是AB、AC的中點時，＝，故D錯誤，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌手機去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系：y＝﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關系，其中1﹣6月份的銷售情況如下表：

月份（x）

1月

2月

3月

4月

5月

6月

銷售量（p）

3.9萬臺

4.0萬臺

4.1萬臺

4.2萬臺

4.3萬臺

4.4萬臺

（1）求p關于x的函數(shù)關系式；

（2）求該品牌手機在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？

（3）今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺．若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下

列結論：①，②，③，④，⑤ 中正確的是（ ）

A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動．

（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝75°，∠D＝85°，則∠C＝　 　．

（2）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝4，AD＝3．求對角線AC的長．

（3）已知：如圖2，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，其中A（﹣2，0）、C（2，0）、B（﹣1，﹣），點D在y軸上，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）過點A、D，且當﹣2≤x≤2時，函數(shù)y＝ax2+bx+c取最大值為3，求二次項系數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與邊AC，BC分別交于點D，E，且弧DE＝弧BE，設∠ABD＝α，∠C＝β．

（1）用含β的代數(shù)式表示α，并直接寫出β的取值范圍；

（2）若AB＝10，BC＝12，求點O到弦BE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．

（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標為 ______；

（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標為 ______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套,設銷售單價為x(x60)元，銷售量為y套.

(1)求出y與x的函數(shù)關系式；

(2)當銷售單價為多少元時，且銷售額為14000元?

(3)當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的頂點P的橫坐標為，且與y軸交于點C（0，－4）．

（1）求b，c的值；

（2）直線y=m(m>0)與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側）點M關于y軸的對稱點為點M，點H的坐標為（3，0）．若四邊形ONMH的面積為18．求點H到OM的距離；

（3）是否在對稱軸的同側存在實數(shù)m、n(m<n)，當 時，y的取值范圍為 ？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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