【題目】作圖題(不寫作法)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)在x軸上畫點(diǎn)P,使PA+PC最。
【答案】A1(-1,2),B1(-3,1),C1(-4,3);(2);(3)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△A1B1C1,并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可;
(3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′C,則A′C與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).
(1)如圖所示,
由圖可知,A1(-1,2),B1(-3,1),C1(-4,3);
(2)S△ABC=2×3-=.
故答案為:;
(3)如圖,點(diǎn)P即為所求點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn),點(diǎn)E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E,且tan∠BOA=.
(1)求邊AB的長(zhǎng);
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值;
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F,將矩形折疊,使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G,求線段OG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c>0
C. 3a﹣c=0
D. 當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長(zhǎng)24 m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x m.
(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;
(3)求菜園的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題:
OA1=1;
OA2=; S1=×1×1=;
OA3=; S2=××1=;
OA4=; S3=××1=;
(1)推算出OA10= .
(2)若一個(gè)三角形的面積是.則它是第 個(gè)三角形.
(3)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述面積變化規(guī)律;
(4)求出S12+S22+S23+…+S2100的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A.BD=DCB.∠ABD=∠ACD=90°C.∠BDA=∠CDAD.∠BAD=∠CAD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點(diǎn) E.
(1)求證:DE=CE.
(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若△ABC 、△AMN周長(zhǎng)分別為13cm和8cm.
(1)求證:△MBE為等腰三角形;
(2)線段BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn),延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D,使得AD=AP,當(dāng)AD⊥AB時(shí),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E.
(1)求證:∠CBP=∠ABP;
(2)若AB-BC=4,AC=8.求AB的長(zhǎng)度和DE的長(zhǎng)度.
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