【題目】如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE:∠BAE=1:2,則∠CAE的度數(shù)( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

【答案】A

【解析】

在矩形ABCD中,AEBD,垂足為E,∠DAE:∠BAE=12,根據(jù)矩形的性質(zhì),及已知條件可求出∠DAE,∠BAE的值,再根據(jù)矩形中對(duì)角線相等且平分得到∠OAB=OBA=30°,然后求出∠CAE的值即可.

∵∠DAE:∠BAE=12,∠DAB=90°,

∴∠DAE=30°,∠BAE=60°

∴∠DBA=90°-BAE=90°-60°=30°

OA=OB,

∴∠OAB=OBA=30°

∴∠CAE=BAE-OAB=60°-30°=30°

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A.
B.
C.
D.

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1)在圖1中畫1條線段,使圖中有2個(gè)等腰三角形,并直接寫出這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是      度和      度;

2)在圖2中畫2條線段,使圖中有4個(gè)等腰三角形;

3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn):在ABC中畫n條線段,則圖中有      個(gè)等腰三角形,其中有      個(gè)黃金等腰三角形.

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1)求證:四邊形BFDE是矩形;

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1)求證四邊形BCFD為平行四邊形

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1)若,求的度數(shù);請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>

解:(1)過點(diǎn)作直線(如圖所示).

因?yàn)?/span>(已知),

所以(平行于同一條直線的兩條直線平行).

因?yàn)?/span>,

),

又因?yàn)?/span> = 60°(等量代換),

所以 °(等式性質(zhì))

2)直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系.

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