【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,F(xiàn)C=10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為

【答案】80π﹣160
【解析】解:連接AC,

∵AE丄EF,EF丄FC,

∴∠E=∠F=90°,

∵∠AME=∠CMF,

∴△AEM∽△CFM,

∵AE=6,EF=8,F(xiàn)C=10,

,

∴EM=3,F(xiàn)M=5,

在Rt△AEM中,AM= =3

在Rt△FCM中,CM= =5

∴AC=8 ,

在Rt△ABC中,AB=ACsin45°=8 =4

∴S正方形ABCD=AB2=160,

圓的面積為:π( 2=80π,

∴正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為80π﹣160.

所以答案是:80π﹣160.

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請估計全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機地摸出一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

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(1)直接寫出點E、F的坐標(biāo);
(2)設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
(3)在x軸、y軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點,且,動點點出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為秒.

1)數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________;點表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)

2)動點從點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點同時出發(fā),問多少秒時之間的距離恰好等于2

3)若的中點,的中點,在點運動的過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變,請你畫出圖形,并求出線段的長.

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1)表中所表示的數(shù)分別為: ,

2)請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果把成績在100分以上(含100分)定為優(yōu)秀,那么該市2000名七年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?

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