【題目】暑假期間,為激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,王華所在的學(xué)校組織全校三好學(xué)生分別到A,B,C,D四所全國重點(diǎn)學(xué)校參觀(每個學(xué)生只能去一處),王華很高興她也能夠前往,學(xué)校按定額購買了前往四地的車票.如圖是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加參觀的學(xué)生有 人,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若學(xué)校采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票,每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),那么王華抽到去B地的概率是多少?
(3)已知A,B,C三地車票的價(jià)格如下表,去D地花費(fèi)的車票總款數(shù)占全部車票總款數(shù)的,試求D地每張車票的價(jià)格.
地點(diǎn) | 票價(jià)(元/張) |
A | 60 |
B | 80 |
C | 50 |
【答案】(1)100,補(bǔ)圖見解析;(2);(3)D地每張車票的價(jià)格為40元
【解析】
(1)用D的人數(shù)除以D的百分比即可得出總?cè)藬?shù);再用總?cè)藬?shù)減去A、B和D的人數(shù)即可得出C的人數(shù);
(2)用B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案;
(3)設(shè)出去D地的車票價(jià)格,根據(jù)“去D地花費(fèi)的車票總款數(shù)占全部車票總款數(shù)的”列出方程,解方程即可得出答案.
解:(1)本次參加參觀的學(xué)生有40÷40%=100(人)
去C地的人數(shù)為100-30-10-40=20(人)
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖.
(2)P==.
(3)設(shè)D地每張車票的價(jià)格為x元,根據(jù)題意得
(60×30+80×10+50×20+40x)= 40x,
解得x =40.
答:D地每張車票的價(jià)格為40元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,完成(1)-(3)題.
數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:
如圖,△ABC中,D為BC中點(diǎn),且AD=AC,M為AD中點(diǎn),連結(jié)CM并延長交AB于N.
探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自已的想法:
小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)線段AN、AB之間存在某種數(shù)量關(guān)系.”
小強(qiáng):“通過倍長不同的中線,可以得到不同的結(jié)論,但都是正確的,大家就大膽的探究吧.”
小偉:“通過構(gòu)造、證明相似三角形、全等三角形,就可以將問題解決.”
......
老師: “若其他條件不變,設(shè)AB=a,則可以用含a的式子表示出線段CM的長.”
(1)探究線段AN、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)設(shè)AB=a,求線段CM的長(用含a的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和B(0,-1)且對稱軸為x2.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)拋物線上點(diǎn)P(2,m)在圖象上,求△PAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一個木制正方體的表面涂上顏色,然后將正方體分割成64個大小相同的小正方體.從這些小正方體中任意取出一個,求取出的小正方體:
(1)三面涂有顏色的概率;
(2)兩面涂有顏色的概率;
(3)各個面都沒有顏色的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線L1:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(5,0)已知直線l的解析式為y=kx﹣5.
(1)求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若直線l將線段AB分成1:3兩部分,求k的值;
(3)當(dāng)k=2時,直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線位于直線上方的一點(diǎn),當(dāng)△PMN面積最大時,求P點(diǎn)坐標(biāo),并求面積的最大值.
(4)將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方,將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2
①直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍;
②直接寫出直線l與圖象L2有四個交點(diǎn)時k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,
(1)尺規(guī)作圖作△ABC的外接圓(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊,腰,求圓的半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年,某市某樓盤以每平方米4000元的均價(jià)對外銷售.因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2015年的均價(jià)為每平方米3240元.
(1)求平均每年下調(diào)的百分率;
(2)假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率,李明準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金10萬元,可以在銀行貸款20萬元,李明的愿望能否實(shí)現(xiàn)(房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與 x 軸交于點(diǎn) A、B,與 y 軸交于點(diǎn) C,且 OC=2OB, 點(diǎn) D 為線段 OB 上一動點(diǎn)(不與點(diǎn) B 重合),過點(diǎn) D 作矩形 DEFH,點(diǎn) H、F 在拋物線上,點(diǎn) E 在 x 軸 上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)矩形 DEFH 的周長最大時,求矩形 DEFH 的面積;
(3)在(2)的條件下,矩形 DEFH 不動,將拋物線沿著 x 軸向左平移 m 個單位,拋物線與矩形 DEFH的邊交于點(diǎn) M、N,連接 M、N.若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面積,求 m 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校要舉辦一次演講比賽,每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下,現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽,經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).
游戲規(guī)則如下:在兩個不透明的盒子中,一個盒子里放著兩個紅球,一個白球;另一個盒子里放著三個白球,一個紅球,從兩個盒子中各摸一個球,若摸得的兩個球都是紅球,甲勝;摸得的兩個球都是白球,乙勝,否則,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù)為止.
根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題:
(1)從兩個盒子各摸出一個球,一個球?yàn)榘浊,一個球?yàn)榧t球的概率是多少?
(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.
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