【題目】如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，……，已知正方形ABCD的面積為S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，……………，則Sn（n為正整數(shù)），那么第n個(gè)正方形的面積Sn等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)易得：正方形的對(duì)角線是正方形的邊長的倍；進(jìn)而根據(jù)題意，找到第二個(gè)正方形與第一個(gè)正方形面積的關(guān)系，依此類推，可得第n個(gè)正方形Sn的面積．

根據(jù)勾股定理得：正方形的對(duì)角線是正方形的邊長的倍；

即第二個(gè)正方形的面積是第一個(gè)正方形面積的2倍，即是2，…

依此類推第n個(gè)正方形的面積是上一個(gè)正方形面積的2倍，即2×2×2×…×2（n-1個(gè)2）=2n-1．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長．

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【題目】為改善辦學(xué)條件，北海中學(xué)計(jì)劃購買部分品牌電腦和品牌課桌．第一次，用9萬元購買了品牌電腦10臺(tái)和品牌課桌200張．第二次，用9萬元購買了品牌電腦12臺(tái)和品牌課桌120張．

（1）每臺(tái)品牌電腦與每張品牌課桌的價(jià)格各是多少元？

（2）第三次購買時(shí)，銷售商對(duì)一次購買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購買品牌電腦35臺(tái)以上（含35臺(tái)），按九折銷售，一次購買品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺(tái)，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

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【題目】在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè)�，若自行車與摩托車每秒分別行駛米、米，則秒后兩車相距（ ）米.

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知//， ，∠和∠的角平分線交于點(diǎn)F，∠=__________°.

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