【題目】已知x=3是方程 的一個根,求k的值和方程其余的根.
【答案】解:把x=3代入 ,得 + =1,解得k=﹣3.
將k=﹣3代入原方程得: ,
方程兩邊都乘以x(x+2),得10x﹣3(x+2)=x(x+2),
整理得x2﹣5x+6=0,解得x1=2,x2=3.
檢驗:x=2時,x(x+2)=8≠0
∴x=2是原方程的根.
x=3時,x(x+2)=15≠0
∴x=3是原方程的根.
∴原方程的根為x1=2,x2=3.
故k=3,方程其余的根為x=2
【解析】根據(jù)方程根的定義把x=3代入原方程求出K的值,再把K的值反代回原方程求解檢驗得出結論。
【考點精析】本題主要考查了分式方程的解和去分母法的相關知識點,需要掌握分式方程無解(轉化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉化的整式方程無解);解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解;先約后乘公分母,整式方程轉化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,線段AB的兩個端點是A(﹣5,1),B(﹣2,3),平移線段AB得到線段A1B1 , 若點A的對應點A1的坐標為(1,2),則點B的對應點B1的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電子廠商設計了一款制造成本為18元新型電子廠品,投放市場進行試銷.經(jīng)過調查,得到每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的部分數(shù)據(jù)如下:
銷售單價x(元/件) | … | 20 | 25 | 30 | 35 | … |
每月銷售量y(萬件) | … | 60 | 50 | 40 | 30 | … |
(1)求出每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式.
(2)求出每月的利潤z(萬元)與銷售單x(元)之間的函數(shù)關系式.
(3)根據(jù)相關部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%,而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元.那么并求出當銷售單價定為多少元時,廠商每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=售價﹣制造成本)
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【題目】如圖,直線,點在上,點、點在上,的角平分線交于點,過點作于點,己知,則的度數(shù)為( )
A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°
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【題目】紅星中學計劃組織“春季研修活動,活動組織負責人從公交公司了解到如下租車信息:
車型 | ||
載客量(人/輛) | ||
租金(元/輛) |
校方從實際情況出發(fā),決定租用、型客車共輛,而且租車費用不超過元。
(1)請為校方設計可能的租車方案;
(2)在(1)的條件下,校方根據(jù)自愿的原則,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)有人參加,請問校方應如何租車,且又省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學家楊輝揭示了二項和的展開式的各項系數(shù)規(guī)律,比歐洲的發(fā)現(xiàn)早三百年,為紀念楊輝的功績,世人稱如圖中右圖叫“楊輝三角”。
(1)觀察“楊輝三角”規(guī)律,依次寫出“楊輝三角”第行中從左到右的各數(shù);
(2)請運用冪的意義和多項式乘法法則,按如下要求展開下列各式,以驗證“楊輝三角”第四行的規(guī)律:展開后各項按字母降冪、升冪排列
(3)解不等式
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的表達式.
(2)當氣體體積為1 m3時,氣壓是多少?
(3)當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時,氣球將爆炸,為了安全考慮,氣體的體積應不小于多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示:
(1)若∠1=∠B,則_____∥_____,理由是 ;
(2)若∠3=∠5,則_____∥_____,理由是 ;
(3)若∠2=∠4,則_____∥_____,理由是 ;
(4)若∠1=∠D,則_____∥_____,理由是 ;
(5)若∠B+∠BCD=180°,_____∥_____,理由是 ;
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【題目】如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,……,已知正方形ABCD的面積為S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,……………,則Sn(n為正整數(shù)),那么第n個正方形的面積Sn等于( )
A. B. C. D.
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