【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,折痕為MN,若MN4,則線段CN的長(zhǎng)是____

【答案】3

【解析】

過點(diǎn)MMHCD于點(diǎn)H.連接DE,結(jié)合題意可知MN垂直平分DE,先通過證明△MHNDCE得出DEMN,然后利用勾股定理求出CE的長(zhǎng),最后在RtENC中利用勾股定理求出DN,最后進(jìn)一步求出CN即可.

如圖所示,過點(diǎn)MMHCD于點(diǎn)H.連接DE

根據(jù)題意可知MN垂直平分DE,易證得:∠EDC=∠NMH,MHAD

∵四邊形ABCD是正方形,

MHADCD

∵∠MHN=∠C90°,

∴△MHNDCEASA),

DEMN

RtDEC中,

設(shè)DNEN,則CN,

RtENC中,,

,

解得:,

CN,

故答案為:3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證:AD垂直平分EF

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C.

(1)如圖①,若∠P=35°,求∠ABP的度數(shù);

(2)如圖②,若直線CD是⊙O的切線,求證:DAP的中點(diǎn).

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB6,BC10,點(diǎn)ECD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處,點(diǎn)GAF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:EBG45°;②SABGSFGH;DEF∽△ABG;④AG+DFFG.其中正確的是_____.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)

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【題目】在△ABC中,AB=4,BC=2,∠ABC=45°,以AB為一邊作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,連接CD,則線段CD的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn).

1)若一次函數(shù)y=﹣x+m與直線AB的交點(diǎn)在第二象限,求m的取值范圍;

2)若My軸上一點(diǎn),Nx軸上一點(diǎn),直線AB上是否存在兩點(diǎn)P,Q,使得以M,N,P,Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是正方形.若存在,求出M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且ABCD,添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。

A.ABCDB.ADBCC.OAOCD.ADBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象交 x 軸于AB 兩點(diǎn),交 y 軸于 C 點(diǎn),P y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),已知 A(﹣2,0)、C(0,﹣2,且拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=1.

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)連接 PB,則 PC+PB 的最小值是 ;

(3)連接 PA、PB,P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),使得APB=60°,請(qǐng)求出 P 點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰ABC,且∠ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y上運(yùn)動(dòng),則k的值為_____

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