Question

請(qǐng)認(rèn)真閱讀題意，并根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空：
（1）將任何一組已知的勾股數(shù)中的每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大為原來(lái)的正整數(shù)倍后，就得到一組新的勾股數(shù)，例如：3、4、5，我們把每一個(gè)數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍、3倍，則分別得到6、8、10和9、12、15，
若把每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大為原來(lái)的12倍，就得到______________，
若把每一數(shù)都擴(kuò)大為原來(lái)的n（n為正整數(shù)）倍，則得到_________________；
（2）對(duì)于任意一個(gè)大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)
若勾股數(shù)為3、4、5.   則有
若勾股數(shù)為5、12、13， 則有
若勾股數(shù)為7、24、25， 則有
若勾股數(shù)為m（m為奇數(shù)）、n、______
則有=2n+1，用m表示n=_______
當(dāng)m=17時(shí)，n=_______，此時(shí)勾股數(shù)為_______________.

Answer 1

（1）36，48，60；3n，4n，5n；（2）n+1；；144；17，144，145

試題分析：仔細(xì)分析題意，讀懂“勾股數(shù)”的定義，再應(yīng)用于解題即可.
（1）若把每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大為原來(lái)的12倍，就得到36，48，60
若把每一數(shù)都擴(kuò)大為原來(lái)的n（n為正整數(shù)）倍，則得到3n，4n，5n；
（2）若勾股數(shù)為m（m為奇數(shù)）、n、n+1
則有=2n+1，用m表示n=
當(dāng)m=17時(shí)，n=144，此時(shí)勾股數(shù)為17，144，145.
點(diǎn)評(píng)：勾股定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.