認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點，分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵和分別是，的角平分線



（1）探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點，試分析與有怎樣的關系？請說明理由.
（2）探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點，則與有怎樣的關系？（直接寫出結(jié)論）
（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結(jié)論）
（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．
（1）∠BOC=；（2）∠BOC=90°－；（3）；（4）95°

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可，注意解本題要有整體意識.
（1）探究2結(jié)論：∠BOC=

理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線
 




；
（2）探究3：結(jié)論∠BOC=90°－；
（3）拓展：結(jié)論；
（4）運用：95°.
點評：角平分線的性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F，你能說明∠1=∠2嗎?試一試。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請認真閱讀題意，并根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空：
（1）將任何一組已知的勾股數(shù)中的每一個數(shù)都擴大為原來的正整數(shù)倍后，就得到一組新的勾股數(shù)，例如：3、4、5，我們把每一個數(shù)擴大為原來的2倍、3倍，則分別得到6、8、10和9、12、15，
若把每一個數(shù)都擴大為原來的12倍，就得到______________，
若把每一數(shù)都擴大為原來的n（n為正整數(shù)）倍，則得到_________________；
（2）對于任意一個大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)
若勾股數(shù)為3、4、5.   則有
若勾股數(shù)為5、12、13， 則有
若勾股數(shù)為7、24、25， 則有
若勾股數(shù)為m（m為奇數(shù)）、n、______
則有=2n+1，用m表示n=_______
當m=17時，n=_______，此時勾股數(shù)為_______________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，中，，將沿著一條直線折疊后，使點與點重合（圖②）．

（1）在圖①中畫出折痕所在的直線．設直線與分別相交于點，連結(jié)．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2分）
（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求證明）（2分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是矩形ABCD折疊的情況，將△ADE沿AE折疊后，點D正好落在BC邊上的F處，已知AB=8，AD=10.則△AEF的面積是          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC＝5，AD＝4，則AB的取值范圍是     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離是

A．6           B．8        C．    

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（ ）
A．內(nèi)錯角相等　　B．任何數(shù)的0次方是1　　
C．一個角的補角一定大于它本身D．平行于同一直線的兩條直線平行

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)是     °．

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