【題目】我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株,甲種樹(shù)苗每株24元,乙種樹(shù)苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%、90%.
(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株?
(2)若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%,則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗,使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.

【答案】
(1)解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x株,則乙種樹(shù)苗y株,由題意得:

解得

答:購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗500株,乙種樹(shù)苗300株


(2)解:設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)z株,由題意得:

85%z+90%(800﹣z)≥800×88%,

解得z≤320.

答:甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)320株


(3)解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和為m,則

m=24z+30(800﹣z)=24000﹣6z,

在此函數(shù)中,m隨z的增大而減小

所以當(dāng)z=320時(shí),m取得最小值,其最小值為24000﹣6×320=22080元

答:購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗320株,乙種樹(shù)苗480株,即可滿足這批樹(shù)苗的成活率不低于88%,又使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低,其最低費(fèi)用為22080元


【解析】(1)根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)“購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株,”和“購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共用21000元”,列出方程組求解.(2)先找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“這批樹(shù)苗的成活率不低于88%”,進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系,列出不等式求出甲種樹(shù)苗的取值范圍.(3)再根據(jù)題意列出購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和與甲種樹(shù)苗的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費(fèi)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)計(jì)算最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比.

(2)請(qǐng)計(jì)算D項(xiàng)所在扇形圖中的圓心角的度數(shù).

(3)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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【題目】如圖,中,,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn).

1)若,求得度數(shù);

2)若,,求邊上的高.

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【題目】如圖,小李制作了一張ABC紙片,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,現(xiàn)將ABC沿著DE折疊壓平,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′位置.若A=75°,則1+2=

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【題目】某汽車行駛時(shí)油箱中余油量QL)與行駛時(shí)間th)的關(guān)系如表:

行駛時(shí)間t/h

余油量Q/L

1

42

2

34

3

26

4

18

5

10

(1)汽車行駛之前油箱中有汽油多少升?

(2)用行駛時(shí)間t的代數(shù)式表示余油量Q(直接寫(xiě)出答案);

(3)當(dāng)t時(shí),求余油量Q的值.

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【題目】如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口,準(zhǔn)備去書(shū)店,按圖中的街道行走,最近的路程約為( )

A.600m
B.500m
C.400m
D.300m

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(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)

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(1)求改直的公路AB的長(zhǎng);
(2)問(wèn)公路改直后比原來(lái)縮短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

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