【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點和點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)為拋物線上的一個動點,點關(guān)于原點的對稱點為.當點落在該拋物線上時,求的值;

(3)是拋物線上一動點,連接,以為邊作圖示一側(cè)的正方形,隨著點的運動,正方形的大小與位置也隨之改變,當頂點恰好落在軸上時,求對應的點坐標.

【答案】(1).(2).(3)點的坐標為,,

.

【解析】

1)將和點代入解析式解方程即可;

2)將的坐標表示,把坐標代入解析式求m即可;

3)利用正方形性質(zhì)和一線三直角幾何模型,找到全等三角形,根據(jù)直角邊解方程即可.

1)∵拋物線經(jīng)過點和點.

,解得

∴拋物線的解析式為.

2)∵關(guān)于原點對稱,

的坐標為.

,都在拋物線上,

.

.

解得.

3)當點落在軸上時,

如圖1,過點軸于點

∵四邊形是正方形,

,.

.

,

.

.

.

.

,有,

解得(舍去).

點坐標為.

如圖2,過點軸于點,

同理可以證得

.

,有,

解得(舍去).

點坐標為.

當點落在軸上時,

如圖3,過點軸于點,過點于點,

同理可以證得

,

,有

解得(舍去).

點坐標為.

如圖4,過點軸于點,過點,交的延長線于點,

同理可以證得,

,有,

解得(舍去).

點坐標為.

綜上所述,點的坐標為,

,.

練習冊系列答案
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等級

A

B

C

D

頻數(shù)

40

120

36

n

頻率

0.2

m

0.18

0.02

1)表中m   ,n   

2)扇形統(tǒng)計圖中,A部分所對應的扇形的圓心角是   °,所抽取學生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是   

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