【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2x、寬為2y的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀剪成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形,然后按圖2所示拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于
(2)試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: 方法2:
(3)根據(jù)圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:(x+y)2,(x-y)2,4xy.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
若x+y=4,xy=3,則(x-y)2=
【答案】(1) x-y;(2) (x-y)2 ; (x+y)2 -4xy;(3) (x-y)2 = (x+y)2 -4xy;(4) 4
【解析】試題分析:(1)圖①分成了4個(gè)長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形,圖②中的陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)等于x-y,大正方形的邊長(zhǎng)等于x+y;(2)直接利用正方形的面積公式得到②中陰影部分的面積為(x-y)2;也可以用大正方形的面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形的面積即②(x+y)2-4xy;(3)利用面積之間的關(guān)系易得(x+y)2=(x-y)2+4xy;(4)利用上面所的的關(guān)系帶入數(shù)據(jù)即可解決.
試題解析:(1)圖②中的陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)=x-y;
(2)方法①(x-y)2;方法②(x+y)2-4xy;
(3)(x+y)2=(x-y)2+4xy;
(4)(x-y)2=(x+y)2-4xy=42-12=4.
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù) B. 任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)
C. π的相反數(shù)是―3.14 D. 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
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【題目】有一根長(zhǎng)24cm的小木棒,把它分成三段,組成一個(gè)直角三角形,且每段的長(zhǎng)度都是偶數(shù),則三段小木棒的長(zhǎng)度分別是__cm,__cm,__cm.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,AB=10,過點(diǎn)A的直線交半圓于點(diǎn)C,且AC=6,連結(jié)BC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).已知點(diǎn)E在直線AC上,△CDE與△ACB相似,則線段AE的長(zhǎng)為 3或 .
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【題目】計(jì)算:
①(﹣2x)(4x2﹣2x+1) ②(6a3﹣4a2+2a)÷2a
③a4 +(a2)4 -(a2)2 ④
⑤(2a+b)2 ⑥ (3x+7y)(3x-7y)
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【題目】關(guān)于拋物線y=(x-1) +2,下列結(jié)論中不正確是 ( )
A. 對(duì)稱軸為直線x=1 B. 當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小
C. 與x軸沒有交點(diǎn) D. 與y軸交于點(diǎn)(0,2)
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【題目】鉛筆每支售價(jià)0.20元,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示小明買1支到10支鉛筆需要花費(fèi)的錢數(shù)的圖像是( )
A. 一條直線 B. 一條射線 C. 一條線段 D. 10個(gè)不同的點(diǎn)
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【題目】一組數(shù)據(jù)3,5,8,3,4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )
A. 3,8 B. 3,3 C. 3,4 D. 4,3
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