【題目】如圖,點P為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點,過點P作x軸、y軸的平行線,分別與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A、B,則△AOB的面積為_____.
【答案】24
【解析】
作AD⊥x軸于D,設(shè)PB⊥x軸于E,設(shè)P(m,),則A(5m,),B(m,),由點A、B在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,可得S△OBE=S△OAD,根據(jù)S△AOB=S四邊形ABOD﹣S△OAD=S四邊形ABOD﹣S△OBE=S梯形ABED,利用面積公式進行求解即可.
作AD⊥x軸于D,設(shè)PB⊥x軸于E,
∵點P為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點,過點P作x軸、y軸的平行線,
∴設(shè)P(m,),則A(5m,),B(m,),
∵點A、B在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴S△OBE=S△OAD,
∵S△AOB=S四邊形ABOD﹣S△OAD=S四邊形ABOD﹣S△OBE=S梯形ABED,
∴S△AOB=(+)(5m﹣m)=24,
故答案為24.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD的中心,以D為圓心1為半徑作⊙D,P為⊙D上的一個動點,連接AP、OP,則△AOP面積的最大值為( 。
A. 4 B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________,娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整:
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機遇,某公司生產(chǎn)A,B兩種機械設(shè)備,每臺B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍,公司若投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺.請解答下列問題:
(1)A、B兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元?
(2)若A,B兩種設(shè)備每臺的售價分別是6萬元,10萬元,公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺,計劃銷售后獲利不低于126萬元,且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺,求該公司有幾種生產(chǎn)方案;
(3)在(2)的條件下,銷售前公司決定從這批設(shè)備中拿出一部分,贈送給“一帶一路”沿線的甲國,剩余設(shè)備全部售出,公司仍獲利44萬元,贈送的設(shè)備采用水路運輸和航空運輸兩種方式,共運輸4次,水路運輸每次運4臺A種設(shè)備,航空運輸每次運2臺B種設(shè)備(運輸過程中產(chǎn)生的費用由甲國承擔(dān)).直接寫出水路運輸?shù)拇螖?shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連結(jié)AE交CD于點F,且EG=FG,連結(jié)CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長AB交GE的延長線于點M,若tanG=,AH=3,求EM的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
=1﹣,;,……,
將以上二個等式兩邊分別相加得:
+++=1﹣+﹣+﹣=
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題:
(1)直接寫出下列各式的計算結(jié)果:
①+++…+= ;
②+++…+= ;
(2)仿照題中的計算形式,猜想并寫出:= ;
(3)解方程:++=.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學(xué)生對以下四個電視節(jié)目:最強大腦、中國詩詞大會、朗讀者、出彩中國人的喜愛情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______;
在扇形統(tǒng)計圖中,A部分所占圓心角的度數(shù)為______;
請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
若該校共有3000名學(xué)生,估計該校最喜愛中國詩詞大會的學(xué)生有多少名.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,D是AB邊上的一動點,以CD為一邊,向上作等邊△EDC,連接AE.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)判斷AE與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進行體育中考的模擬測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.
等級 | 得分x(分) | 頻數(shù)(人) |
A | 95<x≤100 | 4 |
B | 90<x≤95 | m |
C | 85<x≤90 | n |
D | 80<x≤85 | 24 |
E | 75<x≤80 | 8 |
F | 70<x≤75 | 4 |
請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .其中m= ,n= .
2)扇形統(tǒng)計圖中,求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);
3)我校九年級共有700名學(xué)生,估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人?
4)我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生(記為甲、乙、丙、丁)中,隨機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com