【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)．請(qǐng)解答下列問題：

（1）A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬元？

（2）若A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬元，10萬元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬元，且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，求該公司有幾種生產(chǎn)方案；

（3）在（2）的條件下，銷售前公司決定從這批設(shè)備中拿出一部分，贈(zèng)送給“一帶一路”沿線的甲國，剩余設(shè)備全部售出，公司仍獲利44萬元，贈(zèng)送的設(shè)備采用水路運(yùn)輸和航空運(yùn)輸兩種方式，共運(yùn)輸4次，水路運(yùn)輸每次運(yùn)4臺(tái)A種設(shè)備，航空運(yùn)輸每次運(yùn)2臺(tái)B種設(shè)備（運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的費(fèi)用由甲國承擔(dān)）．直接寫出水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)．

【答案】（1）A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬元．（2）該公司有5種生產(chǎn)方案．（3）水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)為2次．

【解析】分析：（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬元．根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合“投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái)，則B種設(shè)備生產(chǎn)（60-a）臺(tái)．根據(jù)銷售后獲利不低于126萬元且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再根據(jù)a為正整數(shù)即可得出a的值，進(jìn)而即可得出該公司生產(chǎn)方案種數(shù)；

（3）設(shè)水路運(yùn)輸了m次，則航空運(yùn)輸（4-m）次，該公司贈(zèng)送4m臺(tái)A種設(shè)備，（8-2m）臺(tái)B種設(shè)備，根據(jù)利潤=銷售收入-成本結(jié)合公司獲利44萬元，即可得出關(guān)于a、m的二元一次方程，根據(jù)a、m的取值范圍結(jié)合a、m均為正整數(shù)，再代入m值驗(yàn)證生產(chǎn)的B種設(shè)備是否低于贈(zèng)送的B種設(shè)備，由此即可得出結(jié)論．

詳解：（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬元．

根據(jù)題意得：，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解，

∴1.5x=6．

答：A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬元．

（2）設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái)，則B種設(shè)備生產(chǎn)（60-a）臺(tái)．

根據(jù)題意得：，

解得：53≤a≤57．

∵a為整數(shù)，

∴a=53，54，55，56，57，

∴該公司有5種生產(chǎn)方案．

（3）設(shè)水路運(yùn)輸了m次，則航空運(yùn)輸（4-m）次，該公司贈(zèng)送4m臺(tái)A種設(shè)備，（8-2m）臺(tái)B種設(shè)備，

根據(jù)題意得：6（a-4m）+10[60-a-（8-2m）]-4a-6（60-a）=44，

整理得：a+2m-58=0，

解得：m=29-a．

∵53≤a≤57，0＜m＜4，且a、m均為正整數(shù)，

∴m=1或2．

當(dāng)m=1時(shí)，a=56，

∴60-a=4，8-2m=6．

∵4＜6，

∴m=1不合適，舍去；

當(dāng)m=2時(shí)，a=54，

∴60-a=6，8-2m=4．

∵6＞4，

∴m=2符合題意．

∴水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)為2次．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=3x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點(diǎn)B．

（1）求m，k的值，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=（k≠0）的圖象于點(diǎn)E，F．

①當(dāng)t=時(shí)，求線段EF的長；

②若0＜EF≤8，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，俄羅斯方塊游戲中，圖形經(jīng)過平移使其填補(bǔ)空位，則正確的平移方式是（ ）

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A.先向右平移5格，再向下平移3格

B.先向右平移4格，再向下平移5格

C.先向右平移4格，再向下平移4格

D.先向右平移3格，再向下平移5格

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a // b，點(diǎn)A、E在直線a上，點(diǎn)B、F在直線b上，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè).若將線段EF沿射線 AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與 EF所在的直線交于點(diǎn)P．試探索 ∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)有怎樣的關(guān)系？

為了解決以上問題，我們不妨從EF的某些特殊位置研究，最后再進(jìn)行一般化.

（特殊化）

（1）如圖，當(dāng)∠1＝40°，且點(diǎn)P在直線a、b之間時(shí)，求∠EPB的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠1＝70 °時(shí)，求∠EPB的度數(shù)；

（一般化）

（3）當(dāng)∠1＝n°時(shí)，求∠EPB的度數(shù).（直接用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)即各點(diǎn)均表示整數(shù)，且，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為和6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，那么該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是　　

A. B. 0C. 1D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，，，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，__________________（用代數(shù)式表示）;

（2）t為何值時(shí)，四邊形PDEB是平行四邊形：

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤�，�?qǐng)回答問題：

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

人數(shù)

1

5

2

（1）填空：10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．

（2）求這10名學(xué)生的平均成績．

（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評(píng)為優(yōu)秀射手，試估計(jì)全年級(jí)500名學(xué)生中有多少是優(yōu)秀射手？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入（元）

24 000

40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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