【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,,,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),__________________(用代數(shù)式表示);
(2)t為何值時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形:
(3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說明理由.
【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形;(3)t的值為或或.
【解析】
(1)求出PA,根據(jù)線段和差定義即可解決問題.
(2)根據(jù),構(gòu)建方程即可解決問題.
(3)①當(dāng)時(shí),可得四邊形DEPQ,四邊形是菱形,②當(dāng)時(shí),可得四邊形是菱形,分別求解即可解決問題.
解:(1),,
,
故答案為.
(2)當(dāng)時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形,
,
,
答:當(dāng)時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形.
(3)存在.
①當(dāng)時(shí),可得四邊形DEPQ,四邊形是菱形,
作于H.
在中,,,
,
或,
或時(shí),可得四邊形DEPQ,四邊形是菱形.
②當(dāng)時(shí),可得四邊形是菱形,易知:,
,
綜上所述,滿足條件的t的值為或或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“垂直四邊形”.
(1)理解:
如圖1,已知四邊形ABCD是“垂直四邊形”,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=7,求四邊形ABCD的面積.
(2)探究:
小明對(duì) “垂直四邊形”ABCD(如圖1)進(jìn)行了深入探究,發(fā)現(xiàn)其一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和.即.你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎?試說明理由.
(3)應(yīng)用:
① 如圖2,在△ABC中, ,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒6個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(),連結(jié)CP,BQ,PQ.當(dāng)四邊形BCQP是“垂直四邊形”時(shí),求t的值.
② 如圖3,在△ABC中,,AB=3AC,分別以AB,AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連結(jié)EG.請(qǐng)直接寫出線段EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x﹣4交x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C(3,2).
(1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>x+b的解集;
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式;
(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班準(zhǔn)備外出春游,有3名教師參加。有甲乙兩家旅行社,其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)都一樣,但都表示可以優(yōu)惠師生.甲旅行社承諾:教師免費(fèi),學(xué)生按8折收費(fèi);乙旅行社承諾:師生一律按7折收費(fèi).
問:(1)如果由旅行社籌辦春游活動(dòng),在什么條件下,兩家旅行社所收費(fèi)用相等.
(2)如果這個(gè)班有45名學(xué)生,選擇哪家旅行社較恰當(dāng).請(qǐng)說明選擇的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),直線x=-0.5與此拋物線交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)M,在直線上取點(diǎn)D,使MD=MC,連接AC,BC,AD,BD,某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論:①a-b=0;②當(dāng)-2<x<1時(shí),y>0;③四邊形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0,你認(rèn)為其中正確的是( )
A. ②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線 A1C和OB1交于點(diǎn)M1;以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M1,對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2;以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2,對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3;……依此類推,這樣作的第n 個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖像回答以下問題:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的( )內(nèi)填上正確的值,并寫出兩車的速度和.
(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)請(qǐng)直接寫出兩車之間的距離不超過15km的時(shí)間范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,M、N分別是AD,BC的中點(diǎn),∠AND=90°,連接CM交DN于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABN≌△CDM;
(2)過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E,交DN于點(diǎn)P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點(diǎn),直線平行于直線EC,且直線與直線EC之間的距離為2,點(diǎn)F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)A恰好落在直線上, 則DF的長為_____
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com