【題目】在數(shù)軸上,數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值,記作

提出問(wèn)題:(1)點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示,則兩點(diǎn)間的距離是 ,兩點(diǎn)間的距離是_____,兩點(diǎn)間的距離是

探究結(jié)論:(2)在數(shù)軸上,若兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,則____ (用含有的式子表示)

拓展應(yīng)用:(3)請(qǐng)利用.上述結(jié)論,解決下列問(wèn)題:

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為

③滿(mǎn)足的未知數(shù)的值為

【答案】1;2 3)① 2-3

【解析】

1)直接根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可;

2)根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可;

3)①根據(jù)(2)中的結(jié)論求解;

②根據(jù)絕對(duì)值的定義去絕對(duì)值符號(hào)后計(jì)算即可;

x-1表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)之間的距離,x+2表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示-2的點(diǎn)之間的距離,結(jié)合數(shù)軸即可求解.

1)根據(jù)題意可得:

A表示-5,B表示C表示3,D表示

C、D兩點(diǎn)間的距離是 ;

A、B兩點(diǎn)間的距離是 ;

A、D兩點(diǎn)間的距離是

故答案為:;

2)在數(shù)軸上,若兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,則

故答案為:

3)①在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為

故答案為:

③根據(jù)題意得:即為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到1-2的距離之和為5,而1--2=3,故表示x的點(diǎn)不在1-2含(1-2)之間,故x1x-2;

當(dāng)x1時(shí),x-1+x+2=5,x=2

當(dāng)x-2時(shí),1-x-x-2=5,x=-3

故答案為:2-3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3)用一根長(zhǎng)為(單位:)的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形,要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò),得到新的正方形,求這根鐵絲增加的長(zhǎng)度.

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(1)本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀(guān)眾;圖②中最喜愛(ài)新聞節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________;

(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)現(xiàn)有最喜愛(ài)新聞節(jié)目(記為),“體育節(jié)目(記為),“綜藝節(jié)目(記為),“科普節(jié)目(記為)的觀(guān)眾各一名,電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛(ài)兩位觀(guān)眾的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,),B(2,0),C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn),垂足為D.當(dāng)點(diǎn)Cx軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)D也隨之運(yùn)動(dòng).則線(xiàn)段BD長(zhǎng)的最大值為______________

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1)求證:PA=PB;

2)如圖,點(diǎn)C是射線(xiàn)AM上一點(diǎn),點(diǎn)D是線(xiàn)段OB上一點(diǎn),且CPD+MON=180°,若OC=8,OD=5.求線(xiàn)段OA的長(zhǎng).

3)如圖,若MON=60°,將PB繞點(diǎn)P以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),12秒后,PA開(kāi)始繞點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),PA旋轉(zhuǎn)270°后停止,此時(shí)PB也隨之停止旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,PA所在直線(xiàn)與OM所在直線(xiàn)的交點(diǎn)記為G,PB所在直線(xiàn)與ON所在直線(xiàn)的交點(diǎn)記為H.問(wèn)PB旋轉(zhuǎn)幾秒時(shí),PG=PH?

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