【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，），B（2，0），C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Ｏ作直線ＡC的垂線，垂足為D.當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D也隨之運(yùn)動(dòng)．則線段BD長(zhǎng)的最大值為______________．

【答案】+1

【解析】根據(jù)圓周角定理的推論可得出點(diǎn)D在以AO中點(diǎn)E為圓心，AO為直徑的圓上，連接BE并延長(zhǎng)交圓E于點(diǎn)D，此時(shí)BD最長(zhǎng)，利用等邊三角形的性質(zhì)即可求出BD的最大值.

∵ＯE垂直于直線ＡC，垂足為D，

作AO的中點(diǎn)E，

∴點(diǎn)D在以E為圓心，AO長(zhǎng)為直徑的圓上（如圖1所示），

圖1

連接BE并延長(zhǎng)交圓E于點(diǎn)D，此時(shí)BD最長(zhǎng)（如圖2所示），

圖2

連接AB，,

∵A（1，），

∴且，

∴,

∵B（2，0），

∴OB=2,

∴為等邊三角形，

∵E是AO的中點(diǎn)，

∴ED＝OE＝AO＝1，

∴BE＝

∴BD＝BE+ED=+1.

故答案為：+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價(jià)為15元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=10時(shí)，y=7，當(dāng)x=15時(shí)，y=6.5．

（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求第幾天每千克的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，四邊形是菱形，則的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.

（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作

提出問題：（1）點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示，則兩點(diǎn)間的距離是 ，兩點(diǎn)間的距離是_____，兩點(diǎn)間的距離是 ．

探究結(jié)論：（2）在數(shù)軸上，若兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，則____ (用含有的式子表示)．

拓展應(yīng)用：（3）請(qǐng)利用．上述結(jié)論，解決下列問題：

①和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為

②

③滿足的未知數(shù)的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：

（1）機(jī)動(dòng)車行駛 h后加油；

（2）加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（3）中途加油 L；

（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張師傅駕駛某種型號(hào)轎車從甲地去乙地，該種型號(hào)轎車每百公里油耗為10升（每行駛100公里需消耗10升汽油）．途中在加油站加了一次油，加油前，根據(jù)儀表盤顯示，油箱中還剩4升汽油．假設(shè)加油前轎車以80公里/小時(shí)的速度勻速行駛，加油后轎車以90公里/小時(shí)的速度勻速行駛（不計(jì)加油時(shí)間），已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1） 加油前，該轎車每小時(shí)消耗汔油 升；加油后，該轎車每小時(shí)消耗汔油 升；

（2）求加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求張師傅在加油站加了多少升汽油．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線x與直線y垂直于點(diǎn)O，點(diǎn)B，C在直線x上，點(diǎn)A在直線x外，連接AC，AB得到△ABC.

（1）將△ABC沿直線x折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，延長(zhǎng)DC交AB于點(diǎn)E，EF平分∠AED交直線x于點(diǎn)F.

①若∠EFB=25°，∠DEF=10°，則∠DCF=______

②若∠ACF-∠AEF=18°，求∠EFB的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)C作MN平行于AB交直線y于點(diǎn)N，CP平分∠BCM，HP平分∠AHY，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O沿直線x向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPH的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍.

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