【題目】已知：如圖，點C為AB中點，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）∠DCE＝35°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD＝∠B，由中點的定義可得AC=BC，利用SAS即可證明△ACD≌△CBE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠BCE，即可證明CE//AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCE=∠D，即可得答案.

（1）∵C是AB的中點，

∴AC＝BC，

∵CD∥BE，

∴∠ACD＝∠B，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE（SAS）．

（2）∵△ACD≌△CBE，

∴∠A＝∠BCE，

∴AD∥CE，

∴∠DCE＝∠D，

∵∠D＝35°，

∴∠DCE＝35°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，，，.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）在如圖1中，，求的度數(shù)；

（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；

實踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，點 M 是正方形 ABCD 的邊 BC 上一點，點 N 是 CD 延長線上一點， 且BM=DN，則線段 AM 與 AN 的關(guān)系．

（2）如圖②，在正方形 ABCD 中，點 E、F分別在邊 BC、CD上，且∠EAF=45°，判斷 BE，DF，EF 三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖③，在四邊形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點E、F分別在邊 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四邊形 BEFD 的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么圖中有_____對全等三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標；

（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖像經(jīng)過點D，P是一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個公共點．

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)通過計算說明一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖像一定經(jīng)過點C；

(3)對于一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)，當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍(不必寫出過程)．

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同步練習冊答案