Question

【題目】如圖1．的半徑為，若點(diǎn)在射線上，且，則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的“反演點(diǎn)”，如圖2，的半徑為2，點(diǎn)在上．，，若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的反演點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的反演點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.2D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AB′，由OB′OB=22，r=2，OB=2，得出OB′=2，即點(diǎn)B和B′重合，過(guò)B作BC⊥OA于C，由∠BOA=60°得出∠OBC=30°，得出OC=OB=1，由勾股定理得出BC=，則AB′=

連接AB′，如圖2所示：

∵OB′OB=22，r=2，OB=2
∴OB′=2，即點(diǎn)B和B′重合，
過(guò)B作BC⊥OA于C，
∵∠BOA=60°，∴∠OBC=30°，
∴OC=OB=1，
∴BC=，
∴AC=OA-OC=4-1=3，
∴AB′=

故選：B．