【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,,,聯(lián)結(jié)BD,若BDC是等邊三角形,那么梯形ABCD的面積是_________;

【答案】

【解析】DEBC,先證四邊形ABED是矩形,得AD=BE=3,AB=DE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到BC=2BE=6,BDE=60°,再利用勾股定理可求得高,再運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式可求得結(jié)果.

DEBC,

因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD的直角梯形,,,

所以,四邊形ABED是矩形,

所以,AD=BE=3,AB=DE,

又因?yàn)椋切蜝CD是等邊三角形,

所以,BC=2BE=6,BDE=60°,

所以,在直角三角形BED中,BD=BC=6,由勾股定理可得

DE=,

所以,AB=DE=

所以,梯形ABCD的面積是:

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)為D,EF,AD、BE的長(zhǎng)為方程的兩個(gè)根,則△ABC的周長(zhǎng)為 ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線ABCD,直線EFAB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)如圖1,若∠1=60°,求∠2,3的度數(shù).

(2)若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PE,PF,探索∠EPF,PEB,PFD三個(gè)角之間的關(guān)系.

①當(dāng)點(diǎn)P在圖(2)的位置時(shí),可得∠EPF=PEB+PFD請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:如圖2,過(guò)點(diǎn)PMNAB

則∠EPM=PEB_______

ABCD(已知)MNAB(作圖)

MNCD_______

∴∠MPF=PFD _______

_____=PEB+PFD(等式的性質(zhì))

即:∠EPF=PEB+PFD

②拓展應(yīng)用,當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí),此時(shí)∠EPF=80°,PEB=156°,則∠PFD=_____度.

③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí),請(qǐng)直接寫出∠EPF,PEB,PFD三個(gè)角之間關(guān)系_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售.對(duì)“什錦糖”的定價(jià)用以下方法確定:

若A種糖的單價(jià)為a元/千克,B種糖的單價(jià)為b元/千克(ab),則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為元.

(1)當(dāng)a=20,b=30時(shí),

將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為多少?

的基礎(chǔ)上,若要將“什錦糖”單價(jià)提高2元,則需增加B種糖多少千克?

(2)若現(xiàn)有兩種“什錦糖”:一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成,另一種是由100元價(jià)值的A種糖和100元價(jià)值的B種糖混合而成,則這兩種“什錦糖”的單價(jià)哪一種更大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF

1BDCD有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y= x2 x﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)E是其對(duì)稱軸上的點(diǎn),求以A,B,D,E為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著科技的發(fā)展,電動(dòng)汽車的性能得到顯著提高,某市對(duì)市場(chǎng)上電動(dòng)汽車的性能進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分電動(dòng)汽車,記錄其一次充電后行駛的里程數(shù),并將抽查數(shù)據(jù)繪制成如下頻數(shù)分布直方表和條形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

組別

行駛里程x(千米)

頻數(shù)(臺(tái))

頻率

A

x<200

18

0.15

B

200≤x<210

36

a

C

210≤x<220

30

0.25

D

220≤x<230

b

0.20

E

x≥230

12

0.10

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)填空:a= , b=;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該市市場(chǎng)上的電動(dòng)汽車有2000臺(tái),請(qǐng)你估計(jì)電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺(tái)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了節(jié)約用水,對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分,按2/噸收費(fèi);超過(guò)10噸的部分按2.5/噸收費(fèi).

1)若黃老師家5月份用水16噸,問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元?

2)若黃老師家6月份交水費(fèi)30元,問(wèn)黃老師家5月份用水多少噸?

3)若黃老師家7月用水a噸,問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元?(用a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOC與∠BOD都是直角,則下列說(shuō)法正確的是( 。

①若∠COD=30°,則∠AOB=150°

②∠BOC=AOB﹣BOD

③∠AOD=BOC

④∠AOB與∠DOC的和不變

⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大.

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤

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