【題目】如圖，直線y＝－3x與雙曲線y＝在第四象限內的部分相交于點A（a，－6），將這條直線向

上平移后與該雙曲線交于點M，且△AOM的面積為3．

（1）求k的值；

（2）求平移后得到的直線的函數(shù)表達式.

【答案】（1）k＝－12; (2) y＝－3x＋3．

【解析】

試題（1）將點A代入直線解析式，從而得到A點坐標，再代入反比例函數(shù)解析式即可求得k；

（2）設平移后的直線交y軸于點B，連AB，根據(jù)平移可知OA//BM，又△AOM與△BOM有一條公共邊OM，從而可得S△OAM＝S△OAB，從而可得點B的坐標，根據(jù)直線平行時k值不變，利用待定系數(shù)法即可進行求解.

試題解析：（1）當y＝－6時，x＝2，∴A（2，－6），

把x＝2，y＝－6代入y＝得：k＝－12；

（2）設平移后的直線交y軸于點B，連AB．

由平移知BM∥OA，∴S△OAM＝S△OAB．

又∵S△OAM＝3，∴S△OAB＝3，即×OB×2＝3，得OB＝3，即B（0，3），

設平移后的直線的函數(shù)表達式為y＝－3x＋b，把x＝0，y＝3代入得b＝3，

∴平移后的直線的函數(shù)表達式為y＝－3x＋3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= 的圖象如圖，以下結論：
①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大；
③若點A（﹣1，a）、點B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點P（x，y）在圖象上，則點P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的個數(shù)是（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，把△ADE繞點A順時針旋轉90°至△ABF位置，如果AB= ，∠EAD=30°，那么點E與點F之間的距離等于 ．

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【題目】已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DE∥BC．若AB=6 cm，AC=8 cm，則△ADE的周長為__________．

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【題目】已知反比例函數(shù)y= ，在下列結論中，不正確的是（ ）
A.圖象必經過點（1，2）
B.y隨x的增大而減少
C.圖象在第一、三象限
D.若x＞1，則y＜2

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（a，3），點P在坐標軸上，若使得△AOP是等腰三角形的點P恰有6個，則滿足條件的a值有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】一批單價為20元的商品，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)．
（1）求y與x滿足的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=30°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．

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