【題目】如圖，是邊長為2的等邊三角形，是延長線上一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，連接.

（1）求的度數(shù).

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）2

【解析】

（1）由SAS證明△CBD≌△ABE，得出∠BAE=∠BCD=60°，即可得出∠EAD的度數(shù)；
（2）由全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE，即可得出結(jié)果．

解：（1）∵△ABC和△BDE是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=2，BD=BE，∠ABC=∠C=∠BAC=∠DBE=60°，
∴∠ABC+∠ABD=∠DBE+∠ABD，
即∠CBD=∠ABE，
在△CBD和△ABE中，


∴△CBD≌△ABE（SAS），
∴∠BAE=∠BCD=60°，
∴∠EAD=180°-60°-60°=60°；
（2）∵△CBD≌△ABE，
∴CD=AE，
∴AE-AD=CD-AD=AC=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，則∠A1=_____．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點(diǎn)A2010，得∠A2010，則∠A2010=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

4

2

3

6

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重 千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)3.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為對角線，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)．

(1)證明：；

(2)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，若，求的度數(shù)；

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，延長交于點(diǎn)，若，則　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在射線上，當(dāng)的周長最小時(shí)，下列結(jié)論：①；②；③的周長最小值為24；④的周長最小值為8；其中正確的序號為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)

①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；
②不是整式；
③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；


④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；
⑤任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，已知△ ABC 中，點(diǎn) D 、E 是 BC 邊上兩點(diǎn)，且 ADAE ，BAECAD 90 ，

（1）試說明△ABE 與△ACD 全等的理由；

（2）如果 ADBD ，試判斷△ADE 的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小輝將一塊矩形紙片對折，使與重合，得到折痕，把紙片展開，再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕.同時(shí)，得到了線段.

（1）如圖，若點(diǎn)剛好落在折痕上時(shí)，

①過作，求證：；

②求的度數(shù)；

（2）如圖，當(dāng)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，已知，，若的直角三角形時(shí)，請直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（∠DOE=90°）．

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。

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