【題目】如圖，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在射線上，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，下列結(jié)論：①；②；③的周長(zhǎng)最小值為24；④的周長(zhǎng)最小值為8；其中正確的序號(hào)為__________．

【答案】①④

【解析】

分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周長(zhǎng)=P1P2，然后證明△OP1P2是等邊三角形，即可求解．

解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，
則OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，
MP=P1M，PN=P2N，則△PMN的周長(zhǎng)的最小值=P1P2
∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等邊三角形，
∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=120°
△PMN的周長(zhǎng)=P1P2，
∴P1P2=OP1=OP2=OP=8，
∴①④正確，
故答案為①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直接寫出結(jié)果：

（1）（﹣3）4＝　 　，

（2）|﹣|＝　 　，

（3）﹣9+5＝　 　，

（4）﹣12+32＝　 　，

（5）﹣8﹣3＝　 　，

（6）（﹣2）3÷0.25×0＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）7-13+8；

（2） －4xy2＋2xy2；

（3）；

（4）

（5）；

（6）;

（7） ；

（8）－［－2－

（9）;

（10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示．

（1）求a的值；

（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連接AE．

求證：（1）BF＝DF；

（2）若AB＝6，AD＝8，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，連接.

（1）求的度數(shù).

（2）求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）依據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決下面問題：

如圖2，點(diǎn)，兩點(diǎn)均在軸上，且，分別以為腰在第一、第二象限作等腰，連接，與軸交于點(diǎn)的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求的值；若變化，求 的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算： ﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值 （a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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