【題目】（1）如圖，△ABC, ∠ABC、∠ACB 的三等分線交于點(diǎn) E、D， 若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度數(shù)。

（2）如圖，△ABC,∠ABC 的三等分線分別與∠ACB 的平分線交于點(diǎn) D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度數(shù)。

【答案】（1）∠A=60°，（2）∠A=60°

【解析】

(1)由三角形內(nèi)角和及三等角平分線的定義可得到方程組，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．

（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分線的定義可得∠ABC=60°，三角形內(nèi)角和可得∠ECB=30°，角平分線的定義可得∠ACB=60°，由三角形內(nèi)角和可得∠A=60°。

解：（1）

∵∠ABC、∠ACB 的三等分線交于點(diǎn) E、D

, ∠ABC=3x，∠ACB=3y

①+②得：240°+3x+3y=360°

即3x+3y=120°

∴∠ABC+∠ACB=120°

∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°

（2）∵∠ABC 的三等分線分別與∠ACB 的平分線交于點(diǎn) D,E

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當(dāng)a=﹣時(shí)，①求h的值；②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形ABCD．

（1）分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）將四邊形ABCD先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的四邊形A1B1C1D1，畫出四邊形A1B1C1D1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（4分）如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（ ）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．三角形的兩邊之和大于第三邊

C．兩點(diǎn)之間，線段最短

D．三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（-2，0）．點(diǎn)D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線段CD的長(zhǎng)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運(yùn)動(dòng)（當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)）．假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①t為何值時(shí)，MN∥y軸；

②求t為何值時(shí)，S△BCM=2S△ADN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的。如果向南記作“”，向北記作“”他這天下午行車情況如下：（單位：千米；每次行車都有乘客）

， ， ， ，

請(qǐng)回答：

（）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？

（）若小王的出租車每千米耗油升，不計(jì)汽車的損耗，共耗油多少升？

（）若規(guī)定每敞車的起步價(jià)是無(wú)，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收元錢，那么小王這天下午收到乘客所給車費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題

元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開(kāi)兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時(shí),請(qǐng)問(wèn)：

（1）小轎車和面包車的速度分別多少？

（2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車需要提速多少千米/小時(shí)？

（3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車提速 千米/小時(shí)．（請(qǐng)你直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】前年，某大型工業(yè)企業(yè)落戶萬(wàn)州，相關(guān)建設(shè)隨即展開(kāi).到去年年底，工程進(jìn)入到設(shè)備安裝階段.在該企業(yè)的采購(gòu)計(jì)劃中，有A、B、C三種生產(chǎn)設(shè)備.若購(gòu)進(jìn)3套A，7套B，1套丙，需資金63萬(wàn)元；若購(gòu)進(jìn)4套A，10套B，1套丙，需資金84萬(wàn)元.現(xiàn)在打算同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C各10套，共需資金___________________萬(wàn)元.

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