【題目】已知:如圖,一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè),突然接到通知,要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港,已知C島在A港的北偏東60°方向,且在B的北偏西45°方向.問(wèn)該船從B處出發(fā),以平均每小時(shí)20海里的速度行駛,需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A(精確到1小時(shí))(該船在C島停留半個(gè)小時(shí))?,,

【答案】3小時(shí).

【解析】

CD⊥ABD點(diǎn).設(shè)CD=x海里,在直角△ACD中,利用x表示出AC,AD,同理表示出BD,BC,根據(jù)AB=40即可列出方程求得CD的長(zhǎng),則AC+CB即可求得,然后除以速度即可得到時(shí)間.

CD⊥ABD點(diǎn).設(shè)CD=x海里,

在直角△ACD中,∠CAD=90°-60°=30°,

AC=2x,AD=x,

在直角△BCD中,∠CBD=45°,

BD=CD=xBC=CD=x,

∵AB=40,即AD+BD=40,

x+x=40

解得:x=20-1),

∴BC=20-1=20-20,AC=2x=40-1),

則總路程是:20-20+40-1)海里,

則時(shí)間是:(小時(shí)).

該船在C島停留半個(gè)小時(shí),

需要3小時(shí)能把這批物資送到A港.

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長(zhǎng)為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DADB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°60°(圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CMAN).

(1)求燈桿CD的高度;

(2)求AB的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:ab<0,b24a,0<a+b+c<2,0<b<1,當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角滿足,那么稱這樣的三角形為“類直角三角形”.

嘗試運(yùn)用

1)如圖1,在中,,的平分線.

①證明是“類直角三角形”;

②試問(wèn)在邊上是否存在點(diǎn)(異于點(diǎn)),使得也是“類直角三角形”?若存在,請(qǐng)求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

類比拓展

2)如圖2,內(nèi)接于,直徑,弦,點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn),),延長(zhǎng)至點(diǎn),連結(jié),且,當(dāng)是“類直角三角形”時(shí),求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)OE、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn),那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),連接CP并延長(zhǎng),交ADE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

1)求證:.

2)如果,求線段PC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE,CB于點(diǎn)P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況,發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過(guò)程是:當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度時(shí),制冷停止,此后冷柜中的溫度開(kāi)始逐漸上升,當(dāng)上升到時(shí),制冷開(kāi)始,溫度開(kāi)始逐漸下降,當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至時(shí),制冷再次停止,……,按照以上方式循環(huán)進(jìn)行.

同學(xué)們記錄了44內(nèi)15個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度隨時(shí)間的變化情況,制成下表:

(1)通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),冷柜中的溫度是時(shí)間的函數(shù).

當(dāng)時(shí),寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ;

當(dāng)時(shí),寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ;

(2)的值為 ;

(3)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),請(qǐng)描出剩余對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫(huà)出時(shí)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一個(gè)直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).是邊上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),沿著折疊該紙片,得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在第一象限,且滿足時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng);

3)當(dāng)時(shí),直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案