如圖所示，在一次夏令營活動(dòng)中，小明從營地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500
3
m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)．
（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；
（2）確定目的地C在營地A的什么方向？
（1）過B點(diǎn)作BE∥AD，
如圖，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC為直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB=500
3
m，
由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，
所以AC=
5002+(500
3
)2
=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東30°的方向．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為一鐵板零件，AB=AC=15厘米，底邊BC=24厘米，則做成這樣的10個(gè)零件共需______平方厘米的材料．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
佳佳同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D①中作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（3）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為
2
、
8
、
10
，并判斷這個(gè)三角形的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（　　）
A．2B．
5
-1		C．
10
-1		D．
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求圖中直角三角形中未知的長度：b=______，c=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下，樹干頂部在根部4米處，求這棵大樹在折斷前的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列數(shù)組中，是勾股數(shù)的是（　�。�
A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，9D．5，7，10

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