【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連OD交BE于點(diǎn)M,且MD=2,則BE長為

【答案】8
【解析】解:連接AD,如圖所示:
∵以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,
∴∠AEB=∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
∵OA=OB,
∴OD∥AC,
∴BM=EM,
∴CE=2MD=4,
∴AE=AC﹣CE=6,
∴BE= = ;
故答案為:8.

本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線定理;熟練掌握圓周角定理,由三角形中位線定理求出CE是解決問題的關(guān)鍵.連接AD,由圓周角定理得出∠AEB=∠ADB=90°,由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD,由三角形中位線定理得出OD∥AC,CE=2MD=4,求出AE,再由勾股定理求出BE即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1,①b2>4ac;②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x>3;④2a+b=0.其中判斷正確的是 . (只填寫正確結(jié)論的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動:
①一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折;
③一次性購書超過200元一律打七折.
小麗在這次活動中,兩次購書總共付款229.4元,第二次購書原價是第一次購書原價的3倍,那么小麗這兩次購書原價的總和是元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)圖1中a的值為;
(2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,底邊BC為2 ,頂角A為120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,則△ACE的周長為(

A.2+2
B.2+
C.4
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1:y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且與雙曲線y= 交于點(diǎn)C(1,a).

(1)試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)將l1沿y軸翻折后,得到l2 , 畫出l2的圖象,并求出l2的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是線段AC上點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)P作x軸的平行線,分別交l2于點(diǎn)M,交雙曲線于點(diǎn)N,求SAMN的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來10次數(shù)學(xué)檢測成績(單位:分).

慧慧

116

124

130

126

121

127

126

122

125

123

聰聰

122

124

125

128

119

120

121

128

114

119

回答下列問題:
(1)分別求出慧慧和聰聰成績的平均數(shù);
(2)分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差;
(3)根據(jù)(1)(2)你認(rèn)為選誰參加全國數(shù)學(xué)競賽更合適?并說明理由;
(4)由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績相對薄弱,學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動,求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點(diǎn).
(1)如圖1,若∠ACP=∠B,求證:AC2=APAB;

(2)若M為CP的中點(diǎn),AC=2.
①如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長;
②如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【探究證明】
(1)某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究,提出下列問題,請你給出證明.
如圖1,矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),GH分別交AD,BC于點(diǎn)G,H.求證: = ;
【結(jié)論應(yīng)用】

(2)如圖2,在滿足(1)的條件下,又AM⊥BN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,CD上,若 = ,則 的值為;
【聯(lián)系拓展】

(3)如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AM⊥DN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,AB上,求 的值.

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