【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、BC、D均在坐標(biāo)軸上,ABCD

1)求證:∠ABO+CDO90°;

2)如圖2,BM平分∠ABOx軸于點(diǎn)M,DN平分∠CDOy軸于點(diǎn)N,求∠BMO+OND的值.

【答案】1)詳見解析;(2135°.

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABO=∠DCO,然后結(jié)合等量代換證明;

2)根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合(1)中結(jié)論計(jì)算.

1)證明:∵ABCD,

∴∠ABO=∠DCO

∵∠DCO+CDO90°;

∴∠ABO+CDO90°;

2)∵BM平分∠ABO,DN平分∠CDO,

∴∠MBOABO,∠NDOCDO,

∴∠MBO+NDO(∠ABO+CDO)=45°,

∴∠BMO+OND135°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨,某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,yx滿足如下關(guān)系:

y=

(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只?

(2)如圖,設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,px之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求wx之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價(jià)-成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調(diào)整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=20米,求旗桿的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動點(diǎn);

①連接BC、CD,設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E,△CDE的面積為S1, △BCE的面積為S2, 求的最大值;

②過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接CD,是否存在點(diǎn)D,使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,BEGF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大。

閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察以下等式:

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:

1)猜想并寫出:____________

2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

_____________;

___________

3)探究并計(jì)算:

4___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,ADBE交于點(diǎn)F,連接CF

1)求證:BF=2AE;

2)若CD=3,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,邊ABAC的垂直平分線分別交BCE、F,若∠EAF90°,AF3,AE4

1)求邊BC的長;(2)求出∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是對角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF.求證:BE=DF.

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