【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，2），B（4，1），C（2，4）.

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A’B’C’；

（2）在圖中x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。徊懗鳇c(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）如圖所示見(jiàn)解析， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）.

【解析】

(1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A’，B’，C’，即可得到△A’B’C’；

（2）將B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱得到B1，再連接AB1與x軸的交點(diǎn)就是P點(diǎn).

（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）

點(diǎn)B和B1關(guān)于x軸對(duì)稱,連結(jié)AB1交x軸于P,則PB=PB1，

此時(shí)PA+PB1的值最小，

設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b，

把B1(4，-1),A(1,2)代入y=kx+b，，

解得k=-1，b=3.

所以直線AB1的解析式為y=x+3，

當(dāng)y=0時(shí), x+3=0,解得x=3，

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀解題過(guò)程,回答問(wèn)題.

如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).

解:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.

因?yàn)椤?/span>MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)為⊙O的六等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OE弧EFFO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，∠BPD的度數(shù)為y，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：
請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)確定圓中弧AB所在圓的圓心

小亮的作法如下：
如圖：
① 在弧AB上任意取一點(diǎn)C，分別連接AC，BC
②分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂線平分線交于O點(diǎn)，所以點(diǎn)O就是所求弧AB的圓心

老師說(shuō)：“小亮的作法正確．”
請(qǐng)你回答：小亮的作圖依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E是邊BC上的兩點(diǎn)，且AB=BE，AC=CD.

（1）若∠BAC =90°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）若∠BAC=120°，直接寫出∠DAE的度數(shù)

（3）設(shè)∠BAC=α，∠DAE=β，猜想α與β的之間數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對(duì)折，使A、C重合，直線MN交AC于O．

（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；

②分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；

③作射線BF交AC于G.

如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度數(shù)為____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案