Question

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象開口向上，與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0），對稱軸x=-1．下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A.abc＜0
B.b=2a
C.a+b+c=0
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】由已知可得，拋物線開口向上，則 ；對稱軸是x=-1<0，則 ；又與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0），則與x軸的另一個交點(diǎn)是（-3,0），因此與y軸交于負(fù)半軸，所以 。因此 ，故A選項(xiàng)正確
對稱軸是 ，則 ，故B選項(xiàng)正確
與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0），即當(dāng) 時， 。即 ，故C選項(xiàng)正確
由B選項(xiàng)可知， ，故D選項(xiàng)錯誤
故答案為：D
拋物線開口向上，可得出a > 0，對稱軸是x=-1，又與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0），則與x軸的另一個交點(diǎn)橫坐標(biāo)x可利用對稱性，中點(diǎn)公式，1-（-1）=(-1)-x,x=-3,與y軸交于負(fù)半軸可得 c < 0，a+b+c的值就是x=1時的函數(shù)值，由已知得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0）， a + b + c = 0.