【題目】如圖，在菱形中，已知，，，，，求的長是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先作FH⊥AB，垂足為H，由四邊形ABCD是菱形，可得AD＝AB＝3，即可求得AF的長，又由∠DAB＝60°，即可求得AH與FH的長，然后由∠EFG＝15°，證得△FHE是等腰直角三角形，繼而求得答案．

解：如圖，作FH⊥AB，垂足為H．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝AB＝3，

∵DF＝1，

∴AF＝ADFD＝2，

∵∠DAB＝60°，

∴∠AFH＝30°，

∴AH＝1，FH＝，

∵，

∴，

又∵∠EFG＝15°，

∴∠EFH＝∠AFG∠AFH∠EFG＝90°30°15°＝45°，

∴△FHE是等腰直角三角形，

∴HE＝FH＝，

∴AE＝AH＋HE＝1＋，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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