【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（ ）
A.1
B.
C.4﹣2
D.3 ﹣4

【答案】C
【解析】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°， ∵∠BAE=22.5°，
∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，
在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=DE=4，
∵正方形的邊長為4，
∴BD=4 ，
∴BE=BD﹣DE=4 ﹣4，
∵EF⊥AB，∠ABD=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF= BE ×（4 ﹣4）=4﹣2 ．
故選：C．
根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的 倍計(jì)算即可得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=1，cosB= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關(guān)于a的四種說法： ①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術(shù)平方根．
其中，所有正確說法的序號是（ ）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：
（1）理解劃線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計(jì)出的全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取信息，向?qū)W校提出了一些建議，如：騎車上學(xué)的學(xué)生約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地，請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程，再提出一條合理化的建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m）．過點(diǎn)B作AB的垂線BD，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)D（n，﹣2）．

（1）求k1和k2的值；
（2）若直線AB、BD分別交x軸于點(diǎn)C、E，試問在y軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)F，使得△BDF∽△ACE？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：A類（0≤t≤2），B類（2＜t≤4），C類（4＜t≤6），D類（6＜t≤8），E類（t＞8）． 繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）E類學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的%；
（3）從該班做義工時(shí)間在0≤t≤4的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在2＜t≤4中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，下列結(jié)論：① ；② ；③△EDG∽△CGB；④ ．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣ax+6與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，且AB=7．

（1）如圖1，求a的值；
（2）如圖2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)拋物線上，過P作PH∥AB，交y軸于點(diǎn)H，連接AP，交OH于點(diǎn)F，設(shè)HF=d，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)PH=2d時(shí)，將射線AP沿著x軸翻折交拋物線于點(diǎn)M，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠AMN=45°，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

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