Question

【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況，對全班50名學(xué)生進行調(diào)查，按做義工的時間t（單位：小時），將學(xué)生分成五類：A類（0≤t≤2），B類（2＜t≤4），C類（4＜t≤6），D類（6＜t≤8），E類（t＞8）． 繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）E類學(xué)生有人，補全條形統(tǒng)計圖；
（2）D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的%；
（3）從該班做義工時間在0≤t≤4的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時間都在2＜t≤4中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）5
（2）36
（3）解：記0≤t≤2內(nèi)的兩人為甲、乙，2＜t≤4內(nèi)的3人記為A、B、C，

從中任選兩人有：甲乙、甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C、AB、AC、BC這10種可能結(jié)果，

其中2人做義工時間都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC這3種結(jié)果，

∴這2人做義工時間都在2＜t≤4中的概率為 ．

【解析】解：（1）E類學(xué)生有50﹣（2+3+22+18）=5（人）， 補全圖形如下：

所以答案是：5；
⑵D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 ×100%=36%，
所以答案是：36；
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識，掌握特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖），以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．