【題目】線段AB和線段CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和點(diǎn)O重合)過點(diǎn)F FG//OE,交線段CD于點(diǎn)G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數(shù)為_____°.

【答案】35°或145°.

【解析】

分兩種情況討論:點(diǎn)FAO上,點(diǎn)FOB上,依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義,即可得到∠AFG度數(shù).

解:如圖,當(dāng)點(diǎn)FAO上時(shí),

∵∠AOD110°,

∴∠AOC70°,

又∵OE平分∠AOC

∴∠COE35°,

FGOE,

∴∠OGF35°,

∴∠AFG=∠AOD+∠OGF110°+35°=145°;

如圖,當(dāng)點(diǎn)FOB上時(shí),

∵∠AOD110°,

∴∠AOC70°,

又∵OE平分∠AOC,

∴∠AOE35°,

FGOE,

∴∠AFG=∠AOE35°,

故答案為:35°或145°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室:

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

(2)數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x點(diǎn)B表示的數(shù)是-2,則點(diǎn)AB之間的距離是 ,若AB=2,那么x ;

(3)當(dāng)x 時(shí),代數(shù)式

(4)若點(diǎn)A表示的數(shù)-1,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10,且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從AB出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,PQ=1?(請(qǐng)寫出必要的求解過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票 1000 股,每股 27 元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元):

(1)星期三收盤時(shí),該股票漲或跌了多少元?

(2)本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?

(3)已知小楊買進(jìn)股票時(shí)付了 1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)還需要付成交額的 1.5‰的手續(xù)費(fèi)和 1‰的交易稅.如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,則他的收益情況如何?

(收益=賣股票收入﹣買股票支出﹣賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅﹣買股票手續(xù)費(fèi))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x﹣3)(x+1)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為頂點(diǎn).

1)求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo).

2)連結(jié)BDCD,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E

①若線段BD上一點(diǎn)P,使∠DCP=BDE,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

②若拋物線上一點(diǎn)M,作MNCD,交直線CD于點(diǎn)N,使∠CMN=BDE,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E,連接AE、DE,以AE、DE為邊作AEDF.在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過程中,AEDF的面積(

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑為12cm,弦AB=12cm.

(1)求圓心O到弦AB的距離.

(2)若弦AB恰好是△OCD的中位線,以CD中點(diǎn)E為圓點(diǎn),R為半徑作⊙E,當(dāng)⊙O和⊙E相切時(shí),求R的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過A作直線MN,若∠MAC=ABC.

(1)求證:MN是半圓的切線;

(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連結(jié)BDAC G,過DDEABE,交ACF.求證:FD=FG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)AB在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b.若AB兩點(diǎn)間的距離記為d,則da,b之間的數(shù)量關(guān)系是d=|a-b|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)-2所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離可以表示為______;

(2)|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)_______所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;

|x+6|= |x -2|,則x=______;

(3)a=1b=-2,將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與﹣7表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)P重合;

(4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為11(MN的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M_____, N_______;

(5)在題(3)的條件下,點(diǎn)A為定點(diǎn),點(diǎn)B、P為動(dòng)點(diǎn),若移動(dòng)點(diǎn)B、P點(diǎn)后,能否使相鄰兩點(diǎn)間距離相等?若能,請(qǐng)寫出移動(dòng)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:

我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對(duì)值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí),可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1和,x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:

①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:

當(dāng)x<﹣1時(shí),原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

當(dāng)﹣1≤x<2時(shí),原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問題:

(1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.

(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.

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