【題目】如圖，已知點A是反比例y＝(x＞0)的圖象上的一個動點，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象的表達式為_____．

【答案】y=-

【解析】

過A作AC⊥y軸，BD⊥y軸，可得∠ACO=∠BDO=90°，利用三角關系得到三角形相似，由相似得比例求出相似比，確定出面積比，求出三角形AOC面積，進而確定出三角形OBD面積，利用反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求k的值，即可確定出解析式．

過A作AC⊥y軸，BD⊥y軸，可得∠ACO=∠BDO=90°．

∵∠AOC+∠OAC=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD，∴△AOC∽△OBD．

∵OB=2OA，∴△AOC與△OBD相似比為1：2，∴S△AOC：S△OBD=1：4．

∵點A在反比例y=上，∴△AOC面積為，∴△OBD面積為2，即k=4，則點B所在的反比例解析式為y=﹣．

故答案為：y=﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本28元，在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）之間的關系如圖中的折線所示．為維持市場物價平衡，最高售價不得高出83元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）要使每日的銷售利潤w最大，每件產(chǎn)品的日銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（-1，0），對稱軸為過點（1，0）且與y軸平行的直線．

（1）求點B的坐標

（2）求該二次函數(shù)的關系式；

（3）結合圖象，解答下列問題：

①當x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸上方？

②當-1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習字帖的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項，根據(jù)調(diào)查的結果繪制了如下統(tǒng)計表：

類別

柳體

顏體

歐體

其他

合計

人數(shù)

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次問卷調(diào)查了多少名教師？

（2）請你補全表格．

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列條件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在中，，，．點D從點C出發(fā)沿方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，設點D、E運動的時間是t秒．過點D作于點F，連接、．

（1）求證：；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．

（3）當t為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為 ．

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同步練習冊答案